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Dževad贝尔基奇

Michaelis-Menten酶催化修复辐照细胞：描述存活部分的积分速率方程的Lambert函数。 （英语） Zbl 1311.92086号

数学杂志。化学。 52，第5期，1253-1291（2014）.
小结：迈克尔·门顿二级化学动力学用于描述辐射后细胞存活部分的三种主要机制。这些是通过单次事件灭活、辐射损伤的代谢修复以及通过进一步辐射将亚致死损伤转化为致死损伤而直接产生的致命损伤。质量作用定律为作为损伤的DNA底物、酶修复分子、产物物质等被调用物种的摩尔浓度给出了一个与时间相关的微分方程组。这些耦合速率方程的近似解简化为求典型超越方程（ax\mathrme^{-bx}=c\）的所有根的问题，其中（x\geq0）是实变量，其中（a，b）和（c）是实常数。在本文中，后一方程的唯一解由\（x=（1/b）W_0（bc/a）\）给出，其中\（W_0\）是主支实值Lambert函数。利用迈克尔逊酶催化的概念，提出了一种新的放射生物学形式，称为“集成迈克尔逊”（IMM）模型。它有三个与剂量范围无关的参数，这三个参数根植于速率方程系统中，速率方程是通过提取致命损伤的浓度来建立和求解的，其时间发展受上述三种机制控制。反应速率的不定积分由Lambert（W0）函数给出。这一结果与致命损伤的寻求浓度成正比。这一发现与假定的损伤泊松分布相结合，得出了照射后细胞存活率。利用已知的Lambert（W0）函数渐近线，发现新的剂量-效应曲线在中等剂量下显示一个肩部，在指数细胞杀伤之前，初始斜率为非零，然后是指数下降，最终斜率为（D_0）或（D_{37}）剂量的倒数。所有三个剂量区域均被Lambert函数以及随后的细胞存活分数平滑覆盖。提出的IMM模型的概述特征源于通过动力学速率方程对辐射损伤相互作用进行的全面机械描述。在传统线性二次放射生物学模型明显不适用的情况下，预计它们在高剂量组分的新剂量规划系统中至关重要。

引用于5文件

MSC公司：

92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）
92C40型 生物化学、分子生物学

关键词：

细胞修复;Michaelis-Menten酶催化;Lambert函数;化学动力学;速率方程;剂量计划系统;低分割放射治疗

软件：

WAPR（WAPR）;算法443
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\textit{D.Belkić}，J.数学。化学。52，第5号，1253--1291（2014；Zbl 1311.92086）
全文： 内政部

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