迈克尔·费希尔;佩奇，马库斯;德克·普雷托利乌斯 非齐次Dirichlet数据椭圆障碍问题的自适应有限元收敛性。 （英语） Zbl 1310.65144号 国际期刊数字。分析。模型。 11，第1期，229-253（2014）. 摘要：在本文中，我们证明了具有非齐次Dirichlet数据的椭圆障碍问题的自适应低阶有限元（AFEM）的收敛性，其中障碍物（chi）仅受H^2（Omega）中的chi限制。自适应环路由引入的基于残差的误差估计器控制[D.胸罩等，数字。数学。107，第3期，455–471页（2007年；兹比尔1126.65058)]这也被扩展到控制Dirichlet数据的振荡。本着J.M.卡斯康等[SIAM J.Numer.Anal.46，No.5，2524-2550（2008；Zbl 1176.65122号)]，我们证明了能量误差、估计器和Dirichlet振荡的加权和在某些消失的能量贡献下满足收缩性质。这一结果扩展了Braess等人的分析[loc.cit.]和M.页码和D.普拉托利乌斯【应用分析92，第3期，595–615（2013；Zbl 1262.65156号)]针对非齐次Dirichlet数据以及某些非仿射障碍的情况，引入了一些能量估计来克服离散空间嵌套性的不足。 引用于4文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：自适应有限元方法;椭圆障碍问题;收敛性分析 引文：Zbl 1126.65058号;Zbl 1176.65122号;Zbl 1262.65156号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Feischl}等人，《国际数学家杂志》。分析。模型。11，第1号，229--253（2014；Zbl 1310.65144） 全文： arXiv公司 链接