瓦莱里·伯瑟;克莱莉亚·德·费利塞;弗朗西斯科·多尔斯;朱利安·勒罗伊;多米尼克·佩林;克里斯托夫·鲁特瑙尔;朱塞皮娜·林登 非循环集、连通集和树集。 （英语） Zbl 1309.68160号 莫纳什。数学。 176，第4期，521-550（2015）. 摘要：给定一组单词，一个单词与（S）中的每个单词相关联，称为其扩展图，它描述了（S）中左、右两个单词的可能扩展。我们研究了由集合中每个词的扩展图的性质定义的词集族，这些词集是非循环的、连通的或树的。我们展示了单词组合、双歧码、群自动机和自由群之间的各种联系。我们证明了在一致递归树集中，第一个返回词集是字母表上自由群的基。关于非循环集，我们证明了集（S）是非循环的当且仅当包含在（S）中的任何双歧码是它生成的子群的基。 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 68兰特 单词组合学 20E05年 自由非贝拉群 20F05型 组的生成器、关系和表示 37B10号机组 符号动力学 70年第68季度 语言代数理论与自动机 关键词：字的组合;组合群论;符号动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Berthé}等人，莫纳什。数学。176，第4号，521--550（2015；Zbl 1309.68160） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 巴尔科娃，L.，佩兰托娃，E.，斯坦纳，W.：返回词数量恒定的序列。莫纳什。数学。155(3-4), 251-263 (2008) ·兹比尔1185.68503 ·doi:10.1007/s00605-008-0001-2 [2] Bartholdi，L.，Silva，P.：群的有理子集。收录：《自动化手册》。欧洲科学基金会（2011）·Zbl 1511.20116号 [3] Berstel，J.、De Felice，C.、Perrin，D.、Reutenauer，C.、Rindone，G.：Bifix代码和Sturmian单词。代数杂志369、146-202（2012）·Zbl 1263.68121号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.07.013 [4] Berstel，J.、Perrin，D.、Reutenauer，C.：代码与自动化。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1187.94001号 ·doi:10.1017/CBO9781139195768 [5] Berthé，V.、De Felice，C.、Dolce，F.、Leroy，J.、Perrin，D.、Reutenauer C.、Rindone，G.：最大双音解码。离散数学。（2013年，待发布）·Zbl 1309.68159号 [6] Berthé，V.、De Felice，C.、Dolce，F.、Leroy，J.、Perrin，D.、Reutenauer，C.、Rindone，G.：Bifix码和区间交换。J.纯应用。代数（2014年出版）·Zbl 1357.68152号 [7] Berthé，V.、De Felice，C.、Dolce，F.、Leroy，J.、Perrin，D.、Reutenauer，C.、Rindone，G.：有限指数基性质。J.纯应用。代数（2014年出版）·Zbl 1357.68115号 [8] Berthé，V.、Dolce，F.、Leroy，J.、Perrin，D.、Reutenauer，C.、Rindone，G.：线性对合的自然编码（2014）。http://arxiv.org/abs/1405.3529 ·Zbl 1185.68503号 [9] Berthé，V.，Rigo，M.：（编辑）组合数学，自动机和数论。收录于：《数学及其应用百科全书》，第135卷。剑桥大学出版社，剑桥（2010）·兹比尔0987.68055 [10] Boshernitzan，M.：具有线性块增长的最小符号流的独特遍历性。J.数学分析。44, 77-96 (1984/85) ·Zbl 0602.28008号 [11] Cassaigne，J.：《复杂性与专业人员》。牛市。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin 4（1），67-88（1997）（蒙托瓦兹杂志（Monsées Montoises，1994））·Zbl 0921.68065号 [12] Cassaigne，J.：个人沟通（2013）·Zbl 0351.28012号 [13] Pytheas Fogg，N.：动力学、算术和组合学中的代换。收录：Berthé，V.，Ferenczi，S.，Mauduit，C.，Siegel，A.（编辑）数学课堂笔记，第1794卷。柏林施普林格出版社（2002年）·Zbl 1014.11015号 [14] Justin，J.，Vuillon，L.：斯图尔曼语和书信体语中的返回词。西奥。通知。申请。34(5), 343-356 (2000) ·Zbl 0987.68055号 ·doi:10.1051/ita:2000121 [15] Kapovich，I.，Myasnikov，A.：Stallings折叠和自由群的子群。《代数杂志》248（2），608-668（2002）·Zbl 1001.20015号 ·doi:10.1006/jabr.2001.9033 [16] Keane，M.：非正则区间交换变换。以色列J.数学。26(2), 188-196 (1977) ·Zbl 0351.28012号 ·doi:10.1007/BF03007668 [17] Lothaire，M.：单词代数组合学。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1001.68093号 ·doi:10.1017/CBO9781107326019 [18] Lyndon，R.C.，Schupp，P.E.：组合群理论。在：数学经典。柏林施普林格出版社（2001年）（1977年版再版）·Zbl 0997.20037号 [19] Monteil，T.：具有线性复杂性的最小子移位的遍历不变测度数的上界（2013，In preparation） [20] Pelantová，E.：Starosta，Štěpán：在更多对称性下不变的语言的回文丰富性。理论。计算。科学。518, 42-63 (2014) ·Zbl 1358.68228号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.07.021 [21] Reutenauer，C.：Une topologie du monoi de libre。半群论坛18（1），33-49（1979）·兹比尔0444.68076 ·doi:10.1007/BF02574174 [22] Vuillon，L.：关于由区间交换变换构造的无限单词中返回词的数量。纯数学。申请。18(3-4), 345-355 (2007) ·Zbl 1224.68069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。