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安红丽;范恩奎;Manwai Yuen

N维可压缩Euler方程的笛卡尔矢量解。 （英语） 兹伯利1309.35063

螺柱应用。数学。 134，第1期，101-119（2015）.
摘要：本文基于矩阵和曲线积分理论，从理论上证明了一般（N）维可压缩Euler方程笛卡尔向量解（mathbf{u}=mathbf}b}（t）+A（t）x\）的存在性。这样的解决方案是全局的，并且可以通过适当的公式来明确地表达。这种方法的一个优点是将解析求解欧拉方程转化为代数构造适当的矩阵（A（t））。一旦选择了所需的矩阵（A（t）），就可以直接得到解（mathbf{u}）。特别是，我们发现方程的维数与压力参数之间存在一个重要的可解关系（gamma=1+2/N），避免了现有文献中对维数（N）的额外独立约束。我们的结果的特殊情况还包括一些有趣的结论：（1）如果速度场（mathbf{u}）是R^N中的（mathbf{x}）上的线性变换，那么压力（p）是相关的二次型。（2）如果（a（t）是反对称矩阵，可压缩Euler方程承认笛卡尔解。（3）压力如果\（A（t）\）是反对称正交矩阵，则具有径向对称形式。

引用于6文件

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

可压缩欧拉方程
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\textit{H.An}等人，研究应用。数学。134，第1号，101--119（2015；Zbl 1309.35063）
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