保拉·山羊;马提亚斯·米莫尔 模拟双向行人流的混合系统。 （英语） Zbl 1308.35137号 数学。Biosci公司。工程师。 12，第2期，375-392（2015）. 摘要：我们提出了一个简化模型来描述走廊中两组反向移动的行人的动力学。该模型由混合双曲椭圆型守恒定律的（2乘2）系统组成。我们研究了系统的基本特性，以了解为什么以及如何在数值模拟中出现有界振荡。我们证明了Lax-Friedrichs格式保证了域的不变性，并研究了作为近似解子序列极限的可测值解的存在性。 引用于4文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35立方米 混合型PDE系统 90B20型 运筹学中的交通问题 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：混合双曲椭圆系统;年轻的措施;Lax-Friedrichs方案;测量值解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Goatin}和\textit{M.Mimault}，数学。Biosci公司。工程12，编号2，375--392（2015；Zbl 1308.35137） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.B.Bell，描述多孔介质中三相流动的混合型守恒定律，SIAM J.Appl。数学。，46, 1000 (1986) ·Zbl 0614.76100号 ·doi:10.1137/0146059 [2] S.Benzoni-Gavage，交通流的人口模型，欧洲应用杂志。数学。，14, 587 (2003) ·Zbl 1143.82323号 ·doi:10.1017/S0956792503005266 [3] S.Berres，两相行人流模型的自适应有限体积法，Netw。埃特罗格。媒体，6401（2011）·兹比尔1261.92043 ·doi:10.3934/nhm.2011.6.401 [4] J.Bick，双向交通流的连续模型，，Q.Appl。数学。，十八、 191（1960）·Zbl 0103.13301号 [5] A.Bressan，《双曲守恒律系统》。一维柯西问题，牛津数学及其应用系列讲座（2000）·Zbl 0997.35002号 [6] S.Buchmüller，行人参数，行人交通和步行设施，技术报告（2006） [7] F.Coquel，多空间维守恒定律有限差分格式的收敛性：一般理论，SIAM J.Numer。分析。，30, 675 (1993) ·Zbl 0781.65078号 ·数字对象标识代码：10.1137/0730033 [8] R.J.DiPerna，守恒定律的测量值解，Arch。理性力学。分析。，88, 223 (1985) ·Zbl 0616.35055号 ·doi:10.1007/BF00752112 [9] R.Eymard，有限体积法，收录于《数值分析手册》，713（2000）·Zbl 0981.65095号 [10] A.D.Fitt，不适定守恒律系统的数值和分析解，应用。数学。建模，13618（1989）·Zbl 0697.76116号 ·doi:10.1016/0307-904X（89）90171-6 [11] 美国Fjordholm，双曲守恒律的高阶精确熵稳定数值格式，博士论文（2102） [12] 美国Fjordholm，双曲守恒律方程组近似熵测度值解的构造·Zbl 1371.65080号 [13] H.Frid，混合型守恒律椭圆区域内Riemann问题的振荡波，，Z.Angew。数学。物理。，46113（1995年）·Zbl 0842.35057号 ·doi:10.1007/BF00917877 [14] D.Helbing，自组织步行运动，环境与规划B，28361（2001）·数字对象标识代码：10.1068/b2697 [15] H.Holden，混合型守恒律（2乘2）系统的一些定性性质，《改变类型的非线性发展方程》，67（1990）·Zbl 0718.76111号 ·doi:10.1007/978-14613-9049-7_5 [16] E.Isaacson，双曲奇点附近的黎曼问题：二次黎曼问题解的分类。一、 ，SIAM J.应用。数学。，48, 1009 (1988) ·兹比尔0688.35056 ·doi:10.1137/0148059 [17] B.L.Keyfitz，《改变类型的守恒定律几何理论》，Z.Angew。数学。机械。，75, 571 (1995) ·Zbl 0880.35071号 ·doi:10.1002/zamm.19950750802 [18] B.L.Keyfitz，《奇异冲击：回顾性和前瞻性》，合流数学。，3, 445 (2011) ·Zbl 1237.35113号 ·doi:10.1142/S1793744211000424 [19] P.Lax，《守恒定律体系》，Comm.Pure Appl。数学。，13, 217 (1960) ·Zbl 0152.44802号 ·doi:10.1002/cpa.3160130205 [20] 刘振平，一般（2乘2）守恒律的黎曼问题。阿默尔。数学。《社会学杂志》，199，89（1974）·Zbl 0289.35063号 [21] M.Moussaid，自组织步行人群中的交通不稳定性，公共科学图书馆计算。生物，8（2012） [22] H.B.Stewart，《两相流：模型和方法》，J.Compute。物理。，56, 363 (1984) ·Zbl 0596.76103号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90103-7 [23] L.Tartar，补偿紧性及其在偏微分方程中的应用，非线性分析和力学：Heriot-Watt研讨会，136（1979）·Zbl 0437.35004号 [24] V.Vinod，《改变类型的多重运动守恒律模型黎曼解的结构稳定性》，博士论文（1992） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。