蒋世东;莱斯利·格林加德;鲍伟珠 通过非均匀FFT快速准确地评估非局部库仑和偶极-偶极相互作用。 （英语） Zbl 1307.65184号 SIAM J.科学。计算。 36，第5号，B777-B794（2014）. 摘要：我们提出了一种快速准确的算法来评估自由空间中的非局部（长程）库仑和偶极-偶极相互作用。控制势只是一些复值波函数（psi（mathbf{x}））的相互作用核（U（mathbf{x}）和密度函数（rho（mathbf{x}）=|psi（mathbf{x{）|^2）的卷积，允许傅里叶方法的正式使用。由于相互作用核的傅里叶变换在傅里叶（相位）空间的原点（mathbf{k}={mathbf0}）具有奇异性和/或（widehat{rho}（mathbf{k}）neq0），这些都受到了阻碍。因此，在（mathbf{k}）中使用统一的笛卡尔网格时，精度会降低，否则将允许使用FFT计算卷积。这里，我们使用傅里叶积分的高阶离散化，通过非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）加速。通过分别在三维和二维中采用球面和极性相空间离散化，消除了原点处（{U}（mathbf{k}）中的奇异性，因此只需要适当的自由度来计算傅里叶积分，假设密度函数为\)是平滑的，并且衰减得足够快，如\（|\mathbf{x}|\to\infty\）。更准确地说，计算需要\（O（N\log N）\）操作，其中\（N\）是计算域中离散化点的总数。通过数值算例验证了算法的性能。 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 44A35型 卷积作为积分变换 65兰特 积分变换的数值方法 2010年第81季度 Bethe-Salpeter和量子理论中出现的其他积分方程 关键词：库仑相互作用;偶极-偶极相互作用;相互作用能;非均匀FFT;非局部的;泊松方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jiang}等人，SIAM J.Sci。计算。36，第5号，B777--B794（2014；Zbl 1307.65184） 全文： 内政部 arXiv公司