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Philippe H.A.Charmoy。;尤瓦尔·佩雷斯;佩拉·苏西

漂移布朗运动的Minkowski维数。 （英语） Zbl 1305.60076号

J.分形几何学。 1，第2期，153-176（2014）.
摘要：我们研究了具有任意漂移的布朗运动图像和图的分形性质。我们证明了图像和（B+f）over（A\subseteq[0,1]\）的图的Minkowski（盒）维数都是A.s.常数。然后我们证明，对于所有的\（d\geq1\），\（（B+f）（A）\）的Minkowski维数至少是\（f（A）\）的Minkowski维数和\（B（A）\）的Minkowski维数的最大值。我们还证明了该图的类似结果。对于线性布朗运动，如果漂移（f）是连续的并且（A=[0,1]\），那么图的相应不等式实际上是一个等式。

引用于三文件

MSC公司：

60J65型 布朗运动
60G17年 示例路径属性
28甲12 内容、措施、外部措施、能力

关键词：

布朗运动;Minkowski维数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.H.A.Charmoy}等人，J.分形几何学。1，第2号，153--176（2014；Zbl 1305.60076）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] F.Bayart和Y.Heurteaux，关于紧集上普遍连续函数图的Hausdorff维数。J.Barral和S.Seuret（编辑），分形和相关领域的进一步发展。数学基础和联系。包括2011年6月在Porquerolles岛举行的第二届分形及相关领域国际会议的论文。数学趋势。Birkhäuser/Springer，纽约，2013，25-34·Zbl 1268.28003号 ·doi:10.1007/978-0-8176-8400-6_2
[2] J.Bertoin，莱维过程。剑桥数学丛书121。剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0861.60003号
[3] J.Cuzick，高斯向量场的一些局部性质。安·普罗巴伯。6 (1978), 984-994. ·Zbl 0395.60038号 ·doi:10.1214/aop/1176995388
[4] K.J.Falconer，分形几何。数学基础和应用。第二版。约翰·威利（John Wiley）；Sons，Hoboken，N.J.，2003年·兹比尔1060.28005
[5] K.J.Falconer和J.M.Fraser。流行曲面的地平线问题。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.151（2011），355-372·Zbl 1235.28005号 ·文件编号：10.1017/S030500411100048X
[6] K.J.Falconer和J.D.Howroyd，盒子和包装尺寸的投影定理。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.119（2001），287-295·Zbl 0846.28004号 ·doi:10.1017/S0305004100074168
[7] J.D.Howroyd，投影的盒子和包装尺寸以及尺寸轮廓。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.130（2001），第135-160页·Zbl 1007.28004号 ·doi:10.1017/S0305004100004849
[8] D.Khoshnevisan、R.L.Schilling和Y.Xiao，包装尺寸剖面和Lévy过程。牛。伦敦数学。Soc.44（2012），931-943·Zbl 1266.60071号 ·doi:10.1112/blms/bds022
[9] D.Khoshnevisan和Y.Xiao，《填充维轮廓和分数布朗运动》。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.145（2008），205-213·Zbl 1152.28009号 ·文件编号：10.1017/S0305004108001394
[10] P.Mörters和Y.Peres，布朗运动。附录由Oded Schramm和Wen-delin Werner提供。剑桥统计与概率数学系列30。剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1243.60002号 ·doi:10.1017/CBO9780511750489
[11] Y.Peres和P.Sousi，具有可变漂移的布朗运动：0-1定律，命中概率和Hausdorff维数。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.153（2012），215-234·Zbl 1260.60168号 ·doi:10.1017/S0305004112000217
[12] Y.Peres和P.Sousi，维纳香肠的等周不等式。地理。功能。分析。22（2012），1000-1014·Zbl 1270.60087号 ·doi:10.1007/s00039-012-0184-5
[13] Y.Peres和P.Sousi，变漂移分数布朗运动的维数。2013年预印·Zbl 1260.60168号
[14] E.A.Perkins和S.J.Taylor，布朗运动下子集图像的均匀测量结果。普罗巴伯。理论相关领域76（1987），257-289·Zbl 0613.60071号 ·doi:10.1007/BF01297485文件
[15] M.Talagrand和Y。肖，分数布朗运动与堆积维数。J.理论。普罗巴伯。9 (1996), 579-593. ·Zbl 0860.60064号 ·doi:10.1007/BF02214076
[16] Y.Xiao，高斯向量场和指数的维数结果-？稳定场。安·普罗巴伯。23 (1995), 273-291. ·Zbl 0834.60040号 ·doi:10.1214/aop/1176988387
[17] 肖勇，分数布朗运动像的堆积维数。统计师。普罗巴伯。莱特。33 (1997), 379-387. ·Zbl 0903.60073号 ·doi:10.1016/S0167-7152（96）00151-4
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