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朱庆峰;史玉峰

前向倒向双随机微分方程及相关的随机偏微分方程。 （英语） Zbl 1305.60050号

科学。中国，数学。 55，第12期，2517-2534（2012）.
作者证明了一类耦合的前向双随机微分方程（FBDSDEs）系统，如果通过适当的桥连接，它们可能具有相同的唯一可解性。他们的论证允许“对结合代数方程的一类拟线性随机偏微分方程（SPDE）的解进行概率解释”。该分析基于相关FBDSDE的前向和后向分量的耦合。
审核人：亨利·舒尔兹（卡本代尔）

引用于9文件

理学硕士：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

前向倒向双随机微分方程;随机偏微分方程;桥;可测量的解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Zhu}和\textit{Y.Shi}，科学。中国，数学。55，第12号，2517--2534（2012；Zbl 1305.60050）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Antonelli F.后向-前向随机微分方程。《Ann Appl Probab》，1993年，3:777–793·Zbl 0780.60058号 ·doi:10.1214/aoap/1177005363
[2] Bally A，Matoussi A.随机偏微分方程和倒向双随机微分方程的弱解。《Theoret Probab杂志》，2001年，14:125–164·Zbl 0982.60057号 ·doi:10.1023/A:1007825232513
[3] Cvitanic J，Ma J.大型投资者对冲期权和远期支持随机微分方程。《Ann Appl Probab》，1996年，6:370–398·Zbl 0856.90011号 ·doi:10.1214/aoap/1034968136
[4] Darling R，Pardoux E.随机终止时间的向后SDE及其在半线性椭圆PDE中的应用。Ann Probab，1997，25:1135–1159·Zbl 0895.60067号 ·doi:10.1214/aop/1024404508
[5] 韩永川，彭世光，吴忠。倒向双随机控制系统的最大值原理及其应用。SIAM J Control Optim，2010年，48:4224–4241·Zbl 1222.49040号 ·doi:10.1137/080743561
[6] Hu L Y，Ren Y。具有非线性Neumann边界条件和Lévy过程驱动的广义后向双随机微分方程的随机PDIE。计算机应用数学杂志，2009，229:230–239·Zbl 1173.60023号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.10.027
[7] 胡毅，彭世光。前向随机微分方程的解。概率论相关领域，1995，103:273–283·Zbl 0831.60065号 ·doi:10.1007/BF01204218
[8] 倒向随机微分方程的极限定理和唯一性定理。科学中国期刊A，2006，49:1353–1362·Zbl 1112.60046号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11425-006-2024-2
[9] Ma J，Protter P，Yong J M.显式求解正向随机微分方程——一个四步格式。概率论相关领域，1999，98:339–359·兹比尔0794.60056 ·doi:10.1007/BF01192258
[10] 孟QX。部分信息完全耦合前向随机系统最优控制问题的最大值原理。《科学中国》系列A，2009，52:1579–1588·Zbl 1176.93083号 ·doi:10.1007/s11425-009-0114-7
[11] Nualart D，Pardoux E.预期被积函数的随机演算。概率论相关领域，1988，78:535–581·Zbl 0629.60061号 ·doi:10.1007/BF00353876
[12] Pardoux E，Peng S G.倒向随机微分方程的自适应解。系统控制快报，1990年，14:55–61·Zbl 0692.93064号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90082-6
[13] Pardoux E，Peng S G.倒向双随机微分方程和拟线性抛物型SPDE系统。概率论相关领域，1994，98:209–227·Zbl 0792.60050号 ·doi:10.1007/BF01192514
[14] Pardoux E，Tang S J.正反向随机微分方程和拟线性抛物型偏微分方程。概率论相关领域，1999，114:123–150·Zbl 0943.60057号 ·doi:10.1007/s00440997001
[15] Pardoux E，Zhang S G.广义BSDEs和非线性Neumann边值问题。概率论相关领域，1998，110:535–558·Zbl 0909.60046号 ·doi:10.1007/s004400050158
[16] Peng S G.拟线性抛物型偏微分方程组的概率解释。随机学，1991，37:61-74·Zbl 0739.60060号
[17] Peng S G.BSDE和相关G期望。In:El Karoui N，Mazliak L，eds.倒向随机微分方程。《皮特曼数学系列研究笔记》，第364卷。Harlow New York:Longman Scientific and Technical，1997年，第141–159页·Zbl 0892.60066号
[18] 彭世光，吴忠。全耦合前向随机微分方程及其在最优控制中的应用。SIAM控制优化杂志，1999，37:825–843·Zbl 0931.60048号 ·doi:10.1137/S0363012996313549
[19] 彭世光，石永芳。无限时域前向随机微分方程。随机过程应用，2000，85:75–92·Zbl 0997.60062号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00066-6
[20] 彭世光，石永芳。一类时间对称的前向随机微分方程。C R科学院巴黎第一辑，2003，336:773–778·兹比尔1031.60055 ·doi:10.1016/S1631-073X（03）00183-3
[21] Ren Y，Lin A H，Hu L Y.由Lévy过程驱动的随机偏微分方程和反向双随机微分方程。计算机应用数学杂志，2009，223:901–907·Zbl 1154.60336号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.03.008
[22] Wu Z.完全耦合前向-后向随机系统最优控制问题的最大值原理。系统科学与数学科学杂志，1998年，11:249–259·Zbl 0938.93066号
[23] Wu Z.前向-后向随机控制系统的部分观测最优控制的最大值原理。科学与中国信息科学，2010，53:2205–2214·Zbl 1227.93116号 ·doi:10.1007/s11432-010-4094-6
[24] Wu Z，Yu Z Y.全耦合前向倒向随机微分方程及相关偏微分方程组。Chin Ann数学系列A，2004，25:457–468·Zbl 1073.60065号
[25] Yong J M.寻找前向随机微分方程的适配解-延拓方法。概率论相关领域，1997，107:537–572·Zbl 0883.60053号 ·doi:10.1007/s004400050098
[26] Zhang Q，Zhao H Z。无限视界上随机偏微分方程和反向双随机微分方程的路径平稳解。功能分析杂志，2007，252:171–219·Zbl 1127.60059号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.06.019
[27] Zhang Q，Zhao H Z.非Lipschitz系数下SPDE和无限时域BDSDE的定态解。微分方程杂志，2010，248:953–991·Zbl 1196.60120号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.12.013
[28] 朱庆芳，石永芳，龚晓杰。一般前向-后向双随机微分方程的解。应用数学力学，2009，30:517–526·Zbl 1166.60318号 ·文件编号：10.1007/s10483-009-0412-x
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