马西米利亚诺·贝尔蒂;卢卡·比亚斯科;米歇拉·普罗塞西 哈密顿导数波动方程的KAM理论。（《哈密尔顿方程》（Théorie KAM pour l’équation des ondes hamiltoniene avec dérives） （英语。法语摘要） Zbl 1304.37055号 科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 46，第2期，301-373（2013）. 本文讨论了形式为（y_{tt}+D^2y+f（Dy）=0）的哈密顿波动方程的KAM理论，其中对于常数（m\）和实解析非线性（f\），（D=sqrt{m^2-\partial_x^2}）包含三次项和高阶项（五次项或更高阶项）。变量\（x）定义在受周期边界条件约束的圆环上。波动方程的线性版本有一系列准周期解。作者证明了非线性波动方程在参数空间中沿Cantor集允许具有零Lyapunov指数的小振幅解析准周期解族。这种Cantor族在参数空间的原点具有渐近完全测度。此外，拟周期解族的线性化运动方程可简化为常系数方程。这项工作发展了J.Bourgain、W.Craig和G.Wayne之前研究的思想。技术上的简化是通过使用动量守恒来实现的，就像J.Geng和J.You的工作一样。这些估计是通过利用微扰的准托立兹性质实现的，类似于M.Procesi和X.Xu以及L.H.Eliasson和S.B.Kuksin最近的工作。审核人：德米特里·佩利诺夫斯基（汉密尔顿） 引用于71文件 MSC公司： 37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论 35升05 波动方程 关键词：KAM定理;康托集合;哈密顿系统;非线性波动方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berti}等人，《科学年鉴》。埃及。标准。主管。（4） 46，编号2，301-373（2013年；兹bl 1304.37055） 全文： arXiv公司 Numdam编号 链接