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杰罗姆·戴德克;范雪泉

迭代随机函数的独立Lipschitz泛函的偏差不等式。 （英语） Zbl 1301.60055号

随机过程应用。 125，第1期，60-90（2015）.
摘要：我们考虑一个\（\mathcal｛X｝\）值马尔可夫链\（X_1，X_2，\dots，X_n\）属于一类迭代随机函数，它是关于\（\mathcal｛X｝\）上的某个距离\（d\）的“一步收缩”。如果（f）是关于（d）的任何单独的Lipschitz函数，我们将（S_n=f（X_1，\dots，X_n）-\mathbb{E}[f（X_1，\dotes，X_n]）分解为关于自然过滤的鞅差之和（d_k）{F} k（_k）\). 我们证明了每个差异（d_k）都有一个独立于（mathcal）的随机变量（eta_k）的界{F}（F）_{k-1}\）。利用这个非常强的性质，我们得到了（S_n）的各种偏差不等式，这些偏差不等式由（eta_k）的分布决定。最后，我们将这些不等式应用于经验测度与链的不变分布之间的Wasserstein距离。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

60G42型 离散参数鞅
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
60埃15 不平等；随机排序

关键词：

迭代随机函数;鞅;指数不等式;力矩不等式;瓦瑟斯坦距离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Dedecker}和\textit{X.Fan}，随机过程应用。125，第1号，60-90（2015；Zbl 1301.60055）
全文： 内政部

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