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利奥波多·格雷科;马西莫·科莫

Kirchhoff-Love空间杆的隐式（G^1）多片B样条插值。 （英语） Zbl 1296.74049号

计算。方法应用。机械。工程师。 269, 173-197 (2014).
摘要：本文提出了一种新的Kirchhoff-Love空间杆单元组件等几何分析公式，引入了多匹配隐式（G^1）公式，从而在不需要添加连续性条件的情况下获得了一个自动的非奇异刚度算子。使用控制多边形第一段和最后一段变形的极分解可以实现该目标，该极分解允许直接引入末端旋转作为自由度。通过这种方法可以获得参数和几何连续性。我们使用Bezier和B样条插值，并证明了它们在开发具有几何扭转的三维精确曲线元素（预扭杆）时能够达到很好的精度。本文通过比较多匹配和单补丁公式的误差范数L^2的收敛速度，检验了多匹配元素的性能。结果表明，尽管在某些情况下，多批次解的精度较低，但收敛速度保持不变。

引用于89文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

等几何分析;样条;多补丁分析;基尔霍夫爱情棒;曲杆元件;预扭杆元件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Greco}和\textit{M.Cuomo}，计算。方法应用。机械。工程269、173--197（2014；Zbl 1296.74049）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Simo，J.C。；Vu-Quoc，L.，三维有限应变杆模型第二部分：计算方面，计算。方法应用。机械。工程师，58，79-116（1986）·Zbl 0608.73070号
[2] Simo，J.，有限应变梁公式化三维动力问题。第一部分，计算。方法应用。机械。工程师，42，55-70（1986）·Zbl 0583.73037号
[3] Crisfield，M.A.，非线性、三维梁单元的一致共旋转公式，计算。方法应用。机械。工程师，81，131-150（1990）·Zbl 0718.73085号
[4] 罗，A.C.，《关于细杆的非线性理论》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 4181-4197 (2010) ·Zbl 1222.74027号
[5] 伯桑，M。；阿尔滕巴赫，H。；萨多夫斯基，T。；埃雷梅耶夫，V。；Pietras，D.，功能梯度梁的直接变形分析，Compos。B部分，43，1315-1328（2012）
[6] Antman，S.S.，《非线性弹性问题》（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0820.73002号
[7] 兰格，J。；Singer，D.，Kirchhoff弹性杆的拉格朗日面，SIAM Rev.，38，605-618（1995）·Zbl 0859.73040号
[8] Ibrahimbegovic，A.，关于几何非线性Reissner-si梁理论的有限元实现：三维曲梁单元，计算。方法应用。机械。工程，122，11-26（1995）·Zbl 0852.73061号
[9] Luongo，A。；Zulli博士。；Piccardo，G.，关于扭转角对悬索非线性驰振的影响，Conmput。结构。，87, 1003-1014 (2009)
[10] Bergou，M。；沃德茨基，M。；罗宾逊，S。；奥多利，B。；Grinspun，E.，离散弹性杆，ACM Trans。图表。，27, 3, 63:01-63:12 (2008)
[11] Jurdjevic，V.，《非欧几里德弹性力学》，美国数学杂志。，117, 93-124 (1995) ·Zbl 0822.58010号
[12] Armero，F。；Valverde，J.，《薄基尔霍夫杆的不变厄米有限元》。一： 线性平面情况，计算。方法应用。机械。工程，213-216，427-457（2012）·Zbl 1243.74176号
[13] Armero，F。；Valverde，J.，《薄基尔霍夫杆的不变厄米有限元》。二： 线性三维情况，计算。方法应用。机械。工程，213-216，458-485（2012）·Zbl 1243.74177号
[14] 诺尔斯，L。；Radovitzky，R.，基尔霍夫-洛夫壳的一种新的间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1972901-2929（2008）·Zbl 1194.74456号
[15] 本森博士。；Bazilevs，Y。；Hsu，M。；Hughes，T.，大变形、无旋转、等几何壳体，计算。方法应用。机械。工程，200，1367-1378（2011）·Zbl 1228.74077号
[16] Benson，D。；Bazilevs，Y。；Hsu，M。；Hughes，T.，《等几何壳体分析：Reissner-Mindlin壳体》，计算。方法应用。机械。工程，199276-289（2010）·Zbl 1227.74107号
[17] Kiendl，J。；Bletzinger，K.U。；Linhard，J。；Wuchner，R.，用Kirchoff-Love元素进行等几何壳体分析，计算。方法应用。机械。工程师，1893902-3914（2009）·兹比尔1231.74422
[18] Kiendl，J。；Bazilevs，Y。；徐，M.C。；Wuchner，R。；Bletzinger，K.U.，由多个补片组成的Kirchoff-Love壳体结构等几何分析的弯曲条带法，计算。方法应用。机械。工程，1992403-2416（2010）·Zbl 1231.74482号
[19] Gontier，C。；Vollmer，C.，使用cad几何定义进行梁的大位移分析，计算。结构。，57, 6, 981-989 (1995) ·Zbl 0920.73073号
[20] Ganapathi，M。；帕特尔，B。；Saravanan，J。；Touratier，M.，静态分析用剪切柔性曲线样条梁单元，有限元。分析。设计。，32, 181-202 (1999) ·Zbl 0954.74060号
[21] Nagy，A.P。；阿卜杜拉，M.M。；Gurdal，Z.，梁结构的等几何尺寸和形状优化，计算。方法应用。机械。工程，199，17-20，1216-1230（2010）·Zbl 1227.74047号
[22] 卢，J。；周，周，柱形单元：连续体杆的等几何模型，计算。方法应用。机械。工程，200，1-4，233-241（2011）·Zbl 1225.74098号
[23] Bouclier，R。；Elguedj，T.等人。；Combescure，A.，弯曲厚梁的无锁定等高线公式，计算。方法应用。机械。工程，245-246144-162（2012）·Zbl 1354.74260号
[24] da Veiga，L.B。；罗瓦迪纳，C。；Real，A.，通过等几何配置方法避免Thimoshenko梁问题的剪切锁定，计算。方法应用。机械。工程，241-244，38-51（2012）·Zbl 1353.74045号
[25] Real，A.，《结构振动研究的等几何分析方法》，《地震工程杂志》，10，1-30（2006）
[26] Cottrell，J.A。；Reali，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.，结构振动的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，195，5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号
[27] 格雷科，L。；库莫，M.，基尔霍夫-洛夫空间杆的B样条插值，计算。方法应用。机械。工程，256251-269（2012）·Zbl 1352.74153号
[28] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书》（1995年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹伯利0828.68118
[29] 英国Bletzinger。；Ramm，E.，轻型结构的结构优化和找形，计算。结构。，79, 2053-2062 (2001)
[30] 费希尔，P。；Klassen，M。；Mergheim，J。；斯泰曼，P。；Muller，R.，《二维梯度弹性的等几何分析》，计算。机械。，47, 325-334 (2011) ·Zbl 1398.74329号
[32] 科特雷尔，J。；休斯·T。；Real，A.，等几何结构分析中的精细化和连续性研究，计算。方法应用。机械。工程，196，4160-4183（2007）·Zbl 1173.74407号
[33] Benson，D。；哈特曼，S。；Bazilevs，Y。；徐，M.C。；Hughes，T.，混合等几何壳，计算。方法应用。机械。工程，255133-146（2013）·Zbl 1297.74114号
[34] Farin，G.，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面》。《实用指南》（1999），摩根考夫曼出版社
[35] 科特雷尔，J。；休斯·T。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley·Zbl 1378.65009号
[37] Barsky，B.A。；DeRose，T.D.，参数曲线的几何连续性：三个等效特征，IEEE计算。图表。申请。，9，6，60-68（1989年）
[38] Hohmeyer，M.E。；Barsky，B.A.，《有理连续性：有理曲线的参数化、几何和frenet框架连续性》，ACM Trans。图表。，8, 4, 335-359 (1989) ·Zbl 0746.68095号
[39] 埃希特，R。；Bischoff，M.，nurbs有限元的数值效率、锁定和解锁，计算。方法应用。机械。工程，199374-382（2010）·Zbl 1227.74068号
[40] 科莫，M。；Ventura，G.，一般一维结构格林算子的显式表达式，Eur.J.Mech。《固体》，21493-512（2002）·Zbl 1023.74031号
[42] Neff，P.A.，一个几何上精确的cosserat壳模型，包括尺寸效应，避免薄壳极限的简并，Contin。机械。热电偶。，16577-628（2004年）·兹比尔1158.74419
[43] 费雷蒂·M·马德奥·A·。；dellGIsola F.公司。；Boisse，P.，《利用第二梯度理论模拟纤维复合增强材料中剪切边界层的开始》，ZAMP Z.Angew。数学。物理学。(2013)
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