拉杰夫·戈尔;雷文莎·拉马纳亚克 标记树序列、树超序列和嵌套（深）序列。 （英语） Zbl 1296.03031号 托马斯·博兰德（编辑）等人，《模态逻辑的进展》。第9卷。第九届会议记录（AiML 2012），丹麦哥本哈根，2012年8月22日至25日。伦敦：学院出版物（ISBN 978-1-84890-068-4/pbk）。279-299 (2012). 本文研究了一些非标准序列计算之间关于表示性的关系。作者首先简要而非正式地描述了一些类型的泛化，如超序列、树超序列、嵌套序列和标记序列。为了解决非经典逻辑无割形式化中的几个问题，引入了所有这些非标准版本的序列计算。另一方面，由于Wansing或Poggiolesi等表明，这些非标准方法中的一些可能会被其他方法模拟而产生的结果。本工作属于这一研究领域。作者重点研究了两种情况之间的关系：Poggiolesi的树高阶结石和标记树序列结石，标记树序列是标记序列结石的一个特殊亚群。第2节提供了这两种方法装置的正式特征。第3节给出了主要结果，其中定义了两种计算之间的两个映射。这些转换函数允许作者将一类序列表示为另一类序列，并将一类演算重新定义为另一种演算。结果表明，从任何树超序列演算到相应的标记树序列演算的转换对于证明都是高度保守的。在第4节中，我们发现了第3节中开发的机械的有趣应用。比较了可证明逻辑GL的两种形式化：Poggiolesi的树超序列演算CSGL和Negri的标记序列演算G3GL。首先，将CSGL转换为合适的标记树序列演算；接下来，显示了后者与G3GL的等效性。特别是，获得的结果允许作者将许多证明理论结果，如规则可逆性和割的可容许性，从一个微积分转移到另一个。最后，绘制了树超序列演算和嵌套序列演算之间的映射，这表明这些方法也是彼此的符号变体。关于整个系列，请参见[Zbl 1262.03005号].审核人：安德烈·因德泽扎克（Andrzej Indrzejczak） 引用于12文件 MSC公司： 05年3月 切割消除和正规形定理 03层45 可证明逻辑和相关代数（例如，可对角化代数） 关键词：证明理论;非标准序贯计算;树超序列;标记序列;符号变体;切割消除;可证明逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Goré}和\textit{R.Ramanayake}，in：模态逻辑的进展。第9卷。第九届会议记录（AiML 2012），丹麦哥本哈根，2012年8月22日至25日。伦敦：学院出版物。279--299（2012年；Zbl 1296.03031）