理查德·伊登;弗雷德里·维恩斯 使用Malliavin演算和Stein方程进行的一般上下尾估计。 （英语） Zbl 1294.60080号 Dalang，Robert C.（编辑）等，随机分析、随机域和应用研讨会VII。2011年5月23日至27日，瑞士阿斯科纳（蒂奇诺）斯特凡诺·弗朗西尼中心。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-0348-0544-5/hbk；978-3-0.348-0545-2/电子书）。概率进展67，55-84（2013）。 I.诺尔丁和G.佩卡蒂[in：随机动力学和随机分析的最新发展。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》207–236（2010；Zbl 1203.60065号)]注意到，Malliavin演算和Stein方法可以联合使用，以便将定义在Wiener空间上的变量（X）的分布与标准高斯分布进行比较。更准确地说，如果（D）是Malliavin导数，而（L）是Ornstein-Uhlenbeck半群的生成元，则考虑（G=langle DX，-DL^{-1}X\范围\）。如果（X）是标准正态分布，那么（G\equiv1），更一般地说，将（G）与1进行比较可以估计（X）分布与标准正态分配之间的距离。在这项工作中，作者考虑了更一般的参考分布；它们将一个函数与之关联（g_\star（z））（在标准正常情况下为1），并将（g\）与（g__star（X）\）进行比较。他们证明了不等式（G\geqg_\star（X））或（G\leqg__star（X））分别导致尾部的上下估计（operatorname{P}[X>z]\）。然后，他们将这些结果应用于Pearson分布类，其中（g_\star）是二次的。关于整个系列，请参见[Zbl 1279.60008号].审核人：让·皮卡德（奥比埃尔） 引用于8文件 MSC公司： 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60埃15 不平等；随机排序 60G15年 高斯过程 关键词：Malliavin演算;尾部估计;斯坦因方程;皮尔逊分布 引文：兹比尔1203.60065 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Eden}和\textit{F.Viens}，程序。普罗巴伯。67、55-84（2013年；Zbl 1294.60080） 全文： 内政部 arXiv公司