富利亚·霍罗扎尔;弗洛里安·拉贝 在类型理论逻辑框架中表示模型理论。 （英语） Zbl 1291.03068号 Ayala-Rincón，Mauricio（编辑）等人，《逻辑和语义框架及其应用第四次研讨会论文集》（LSFA 2009），巴西巴西利亚，2009年8月28日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。理论计算机科学电子笔记256，49-65（2009）。 摘要：我们使用最近开发的模块系统为爱丁堡逻辑框架LF的Twelf实现提供了一阶逻辑的全面形式化表示。模块系统强调签名形态是主要的原始概念，这使得它对于推理在证明和模型理论中经常出现的结构翻译特别有用。{}句法和证明理论通常使用LF的高阶抽象句法和判断-类型范式进行编码，但使用模块系统独立处理所有连接词和量词。困难在于对模型理论进行推理，因为模型表达的数学基础必须自己编码。我们选择Martin-Löf类型理论的一个变体作为这个基础，并用它来公理化一阶模型理论语义。然后我们可以将健全性证明编码为从证明理论到模型理论的签名态射。我们使用LF中Zermelo-Fraenkel集理论的编码将我们的结果扩展到集理论给出的模型，并给出了从Martin-Löf类型理论到它的签名态射。这些编码可以通过Twelf进行机械检查。{}我们的结果证明了全面形式化大规模表示定理的可行性，因此具有重要的应用前景。关于整个系列，请参见[Zbl 1281.68015号]. 引用于1文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 03年10月 经典一阶逻辑 03C99号 模型理论 关键词：逻辑框架;一阶逻辑;模型理论与模块系统 软件：伊莎贝尔;米扎尔;Nuprl公司;自动化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Horozal}和\textit{F.Rabe}，电子。注释Theor。计算。科学。256、49-65（2009年；Zbl 1291.03068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avron，B。；Honsell，F。；米库兰，M。；Paravano，C.，在逻辑框架中编码模态逻辑，Studia Logica，60，1，161-208（1998）·Zbl 0954.03021号 [2] Autexier，S。；Hutter，D。；Mantel，H。；Schairer，A.，《使用CASL进行进化式正式软件开发》，（Bert，D.；Choppy，C.；Mosses，P.，WADT.WADT，计算机科学讲义，第1827卷（1999），Springer），73-88·Zbl 0966.68140号 [3] S.Awodey和F.Rabe。马丁·洛夫类型理论的克里普克语义学。2009年，在键入Lambda演算和应用（TLCA）会议上接受，参见http://kwarc.info/frabe/Research/LamKrip.pdf; S.Awodey和F.Rabe。马丁·洛夫类型理论的克里普克语义学。2009年，在键入Lambda演算和应用会议（TLCA）上接受，参见http://kwarc.info/frabe/Research/LamKrip.pdf ·兹比尔1246.03022 [4] C.布朗。结合类型理论和非类型集理论。在U.Furbach和N.Shankar的编辑中，国际自动推理联合会议; C.布朗。结合类型理论和非类型集理论。在U.Furbach和N.Shankar的编辑中，国际自动推理联合会议·Zbl 1222.03012号 [5] 咖喱，H。；Feys，R.，组合逻辑（1958），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0175.27601号 [6] de Bruijn，N.，《数学语言自动化》，（Laudet，M.，自动化演示研讨会论文集。自动化演示研讨会会议记录，数学课堂讲稿，第25卷（1970年），施普林格），29-61·Zbl 0208.20101号 [7] Diaconescu，R.，《机构逻辑的证明系统》，《逻辑与计算杂志》，16，3，339-357（2006）·Zbl 1113.03062号 [8] 高根，J。；Burstall，R.，《机构：规范和编程的抽象模型理论》，计算机械协会杂志，39，1，95-146（1992）·Zbl 0799.68134号 [9] Goguen，J.A。；Rosu，G.，《机构形态，计算的形式方面》，第13期，第274-307页（2002年）·Zbl 1001.68019号 [10] 哈珀，R。；Honsell，F。；Plotkin，G.，《定义逻辑的框架》，《计算机协会杂志》，40，1，143-184（1993）·Zbl 0778.03004号 [11] 霍华德，W.，《公式作为类型的构造概念》（致H.B.库里：《组合逻辑论文》，兰姆达-微积分和形式主义（1980），学术出版社），479-490 [12] 富利亚·霍罗扎尔（Fulya Horozal），费亚尔（Feryal）；弗洛里安·拉贝，《FOL声音的Twelf编码》（2009） [13] 哈珀，R。；桑内拉，D。；Tarlecki，A.，《结构化表示和逻辑表示》，《纯粹逻辑和应用逻辑年鉴》，67113-160（1994）·Zbl 0809.03019号 [14] Mac Lane，S.，《工作数学家的类别》（1998），斯普林格·Zbl 0906.18001号 [15] Meseguer，J.，《一般逻辑》（Ebbinghaus，H.-D.；等，《逻辑学术讨论会论文集》，1987（1989），北荷兰人），275-329·Zbl 0691.03001号 [16] Mossakowski，T。；高根，J。；迪亚科内斯库（Diaconescu，R.）。；塔莱基，A.，什么是逻辑？，（Béziau，J.，Logica Universalis（2005），Birkhäuser Verlag），113-133·Zbl 1080.03028号 [17] P.Martin-Löf。直觉主义类型理论：谓语部分。在73年逻辑学术讨论会论文集; P.Martin-Löf。直觉主义类型理论：谓语部分。在73年逻辑学术讨论会论文集 [18] 马丁·洛夫（Martin-Löf，P.），《关于逻辑常数的含义和逻辑定律的证明》，《北欧哲学逻辑杂志》，第1期，第1至10页（1996年）·兹伯利0885.03009 [19] P.Naumov、M.Stehr和J.Meseguer。HOL/NuPRL证明的翻译器-实现形式互操作性的实用方法。在第十四届国际高阶逻辑定理证明会议; P.Naumov、M.Stehr和J.Meseguer。HOL/NuPRL证明的翻译器-实现形式互操作性的实用方法。在第十四届国际高阶逻辑定理证明会议·Zbl 1005.68542号 [20] Paulson，L.，Isabelle:一个通用定理证明器，计算机科学讲义，第828卷（1994），Springer·Zbl 0825.68059号 [21] Pfenning，F.，《结构切割消除：I.直觉主义和经典逻辑，信息与计算》，157,1-2,84-141（2000）·Zbl 1005.03049号 [22] F.拉贝。表示逻辑和逻辑翻译; F.拉贝。表示逻辑和逻辑翻译 [23] Rabe，F.，《结合模型和证明理论的逻辑框架》（2009年），见 [24] 拉贝，F。；Schürmann，C.，LF实用模块系统（2009），见 [25] 桑内拉，D。；Wirsing，M.，《代数规范与实现的核心语言》（Karpinski，M.），《计算理论基础》（1983），施普林格出版社，413-427·Zbl 0517.68043号 [26] A.塔斯基。波杰·西·普劳迪（Pojęcie prawdy）与齐卡奇·诺克（zykach nauk deduccyjnych）。Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego Wydzial III Nauk Matematyczno-Fizychnych公司; A.塔斯基。波杰·西·普劳迪（Pojęcie prawdy）与齐卡奇·诺克（zykach nauk deduccyjnych）。Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego Wydzial III Nauk Matematyczno-Fizychnych公司 [27] A.Trybulec和H.Blair。MIZAR的计算机辅助推理。编辑A.Joshi，第九届国际人工智能联合会议记录; A.Trybulec和H.Blair。MIZAR的计算机辅助推理。编辑A.Joshi，第九届国际人工智能联合会议记录 [28] 塔斯基，A。；Vaught，R.，关系系统的算术扩展，复合数学，13，81-102（1956）·Zbl 0091.01201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。