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卡尔·赫尔曼·奈布;奥斯拉夫松，盖斯特

反射正和共形对称。 （英语） Zbl 1290.22006年

J.功能。分析。 266，第4期，2174-2224（2014）。
本文是作者计划描述李群反射正表示的表示理论方面的一系列论文中的第一篇。
一个反射正希尔伯特空间是三元组\（（\mathcal{E}，\mathcal{电子}_+，θ{电子}_+\)是一个闭的（θ）正子空间。现在，给定由李群（G）、（G）上的对合（tau）和（G）的开（tau（cdot）^{-1}）不变子半群（S）组成的三元组（G，tau，S），（G）在（mathcal{E}）上的幺正表示为反射阳性假设所有（g中的g）和（pi（S）mathcal{电子}_+\子集\数学{电子}_+\).
作者提出了一种利用满足反射正性条件的循环分布向量来描述反射正表示的方法。这导致了一些分类结果，特别是在阿贝尔情况下。同样的方法也适用于非阿贝尔情形的一些例子，例如，作者详细考虑了n维球面共形群的互补级数表示。最后，作者还将Bochner-Swartz定理推广到开凸锥上的正分布。
审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉）

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MSC公司：

22第45页 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法
22E66年 无限维李群的分析与表示

关键词：

李群;统一表示;反射积极性;共形群;分布;希尔伯特空间
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\textit{K.-H.Neeb}和\textit{G.Ox lafsson}，J.Funct。分析。266，第4号，2174--2224（2014；Zbl 1290.22006）
全文： 内政部 arXiv公司

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