詹妮弗·威尔逊。 纯弦运动群上同调的表示稳定性。 （英语） Zbl 1282.20059号 阿尔盖布。地理。白杨。 12，第2期，909-931（2012）. 摘要：纯弦运动群\（P\ Sigma_n\）的上同调允许超八面体群\（W_n\）的自然作用。在[表示论和同调稳定性，arXiv:1008.1368],T.教堂和B.法布假设对于每个（k\geq1），上同调群（H^k（P\Sigma_n；\mathbbQ））是一致表示稳定的；也就是说，将（H^k（P\Sigma_n；\mathbbQ）分解为不可约的（W_n）-表示的描述对于（n\gg k）是稳定的。我们使用Jensen、McCammond和Meier给出的（H^*（P\Sigma_n；\mathbbQ））的一个特征来证明这个猜想。利用转移参数，我们进一步推导出弦运动群（H^k（\Sigma_n；\mathbb Q）的有理上同调群对于\（k\geq 1）消失。我们还证明了方向保护弦运动的（Sigma_n^+substeq\Sigma_n）子群，也称为辫子交错群，在经典意义下是合理上同调稳定的。 引用于12文件 MSC公司： 20J06型 群的上同调 38楼20层 与拓扑或分析相关的其他组 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 关键词：上同调;表示稳定性;同源稳定性;字符串运动组;环形阵列组;辫子置换群;超八面体群;有符号置换群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.C.H.Wilson}，Algebr。地理。白杨。12，第2号，909--931（2012；Zbl 1282.20059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J C Baez，D K Wise，A S Crans，4D（BF）理论中弦的异国统计，Adv.Theor。数学。物理学。11 (2007) 707 ·Zbl 1134.81039号 ·doi:10.4310/ATMP.2007.v11.n5.a1 [2] N Brady，J McCammond，J Meier，A Miller，自由群的纯对称自同构形成对偶群，J.代数246（2001）881·Zbl 0995.20010号 ·doi:10.1006/jabr.2001.8941 [3] T Brendle，A Hatcher，环和导叶的配置空间·Zbl 1267.57002号 ·doi:10.4171/CMH/280 [4] K S Brown，群的同调，数学研究生教材87，Springer（1982）·Zbl 0584.20036号 [5] A Brownstein，R Lee，3-spaceottingen中弦运动群的上同调性，1991/西雅图，华盛顿州，1991）”，康泰普。数学。150，美国。数学。Soc.（1993）51·兹比尔0804.20033 [6] T Church，B Farb，表示论与同调稳定性·Zbl 1300.20051 ·doi:10.1016/j.aim.2013年6月16日 [7] D J Collins，自由群的上同调维数和对称自同构，评论。数学。Helv公司。64 (1989) 44 ·Zbl 0669.20027号 ·doi:10.1007/BF02564663 [8] D M Dahm，辫子理论的推广，普林斯顿大学博士论文（1962） [9] R Fenn、R Rimányi、C Rourke，《关于辫子变换组的一些评论》，《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。399，Kluwer学院。出版物。(1993) 57 ·Zbl 0830.57005号 [10] R Fenn、R Rimányi、C Rourke，《辫子置换群》，《拓扑学》36（1997）123·Zbl 0861.57010号 ·doi:10.1016/0040-9383（95）00072-0 [11] W Fulton，Young tableaux，伦敦数学学会学生文本35，剑桥大学出版社（1997）·Zbl 0878.14034号 [12] M Geck，G Pfeiffer，有限Coxeter群和Iwahori-Hecke代数的特征，伦敦数学学会专著。新系列21，克拉伦登出版社牛津大学出版社（2000）·Zbl 0996.20004号 [13] D L Goldsmith，运动群理论，密歇根数学。J.28（1981）3·Zbl 0462.57007号 ·doi:10.1307/mmj/1029002454 [14] J Griffin，对角线复形与自由积自同构群的积分同调·Zbl 1278.2007年 ·doi:10.1112/plms/pds064 [15] A Hatcher，N Wahl，3流形映射类群的稳定性，杜克数学。J.155（2010）205期刊·Zbl 1223.57004号 ·doi:10.1215/00127094-2010-055 [16] D J Hemmer，辫子群上同调中一些对称群特征的稳定分解，J.Combination Theory Ser。A 118（2011）1136·Zbl 1231.20011号 ·doi:10.1016/j.jcta.2010.08.010 [17] C Jensen，J McCammond，J Meier，环群的积分上同调，几何。白杨。10（2006）759·Zbl 1162.20036号 ·doi:10.2140/gt.2006.10.759 [18] C A Jensen，N Wahl，具有边界的自由群的自同构，代数。地理。白杨。4 (2004) 543 ·Zbl 1054.20023号 ·doi:10.2140/agt.2004.4.543 [19] J McCool，《自由群的基本共轭自同构》，加拿大。数学杂志。38 (1986) 1525 ·Zbl 0613.20024号 ·doi:10.4153/CJM-1986-073-3 [20] 纯对称自同构群子群的Pettet，Finiteness性质，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎348（2010）127·Zbl 1220.20028号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.12.011 [21] R L Rubinsztein，《关于（mathbbR^3）I中定向、无链接和无切口圆的运动群》，预印本（2002） [22] V V Vershinin，关于奇异辫子的同源性，Trans。阿默尔。数学。Soc.350（1998）2431·Zbl 0903.55006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-02048-0 [23] F Wattenberg，三维空间中未连接、未连接圆的可微运动，数学。扫描。30 (1972) 107 ·Zbl 0248.55003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。