特隆·施泰浩;萨拉·苏莱曼 高阶方法的收敛速度。 （英语） Zbl 1281.65080号 申请。数字。数学。 67230-242（2013）. 考虑到围绕第k次迭代（xk）的F（xk+s）的二次展开，作者导出了求解非线性方程组（F（x）=0）的哈雷类方法和薛定谔方法的统一框架。这些方法是使用一阶导数和二阶导数的单点迭代方法，但分别具有三阶和二阶收敛速度。哈雷类中的方法需要每次迭代求解两个线性方程组。为了提高效率，作者使用统一的框架导出了通过几个线性不动点迭代精确求解第一个系统和近似求解第二个系统的不精确方法。作者通过一些数值实验证明了这些精确和不精确方法的收敛速度。审核人：陈燕来（北达特茅斯） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：非线性方程组;牛顿方法;薛定谔方法;切比雪夫方法;哈雷方法;单点迭代法;收敛;数值实验 软件：DAFNE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Steihaug｝和\textit｛S.Suleiman｝，应用。数字。数学。67230-242（2013；Zbl 1281.65080） 全文： 内政部