维克托·朱拉耶夫斯基;尤里·苏霍夫 具有相互作用的随机量子系统的多尺度分析。 （英语） Zbl 1280.81003号 数学物理进展65.纽约州纽约市：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-1-4614-8225-3/hbk；978-1-46104-8226-0/电子书）。xi，第238页。(2014). P.W.安德森《物理评论》109，第5期，1492-1505（1958；doi:10.1103/PhysRev.109.1492)]在以数学为导向的文献中，已被转化为一个活跃的多学科研究领域，以随机薛定谔算子的谱问题为中心，其中谱和动力学单粒子局域化问题都可以得到严格解决。本书主要关注所谓的多尺度分析方法，该方法出现在单粒子安德森理论之后J.Fröhlich先生和T.斯宾塞[公共数学物理.88，151–184（1983；Zbl 0519.60066号)].作者的主要目标是将原始的单粒子模型推广到随机环境中具有成对相互作用的多粒子量子系统的完全理论。虽然有很多很好的论据来发展一个仅适用于示例性（玩具模型除外）（N=2）情况的理论，但这一研究路线的最终目标是构建一个在强无序环境中具有正空间密度的无限多粒子的理论。正如正文中明确指出的那样，多文章理论仍处于发展的早期阶段，存在一些开放性问题，尚未确定未来研究的可能方向。这本书大约有一半专门介绍了单粒子定位理论中的多尺度分析技术（第一部分）。接下来，在第二部分中，主要基于作者自己的出版物，提供了一份进度报告，说明了在多篇文章本地化的框架内，通过多尺度技术可以和实际上已经做了什么。本文对立方晶格（mathbb{Z}^d）上的紧束缚Anderson模型进行了研究。用作者自己的话来说“这本书包括以下最前沿的特点：介绍了最先进的单粒子局域化理论，对该理论的技术方面进行了广泛的讨论，对多粒子模型与其单粒子对应模型进行了彻底的比较，对光谱和动力学l进行了自包含的严格推导多粒子紧束缚Anderson模型中的局域化。”审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔） 引用于11文件 MSC公司： 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 47B80型 随机线性算子 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 60对20 随机矩阵（概率方面） 60K37型 随机环境中的进程 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 35J08型 椭圆方程的格林函数 81季度50 量子混沌 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 81V70型 多体理论；量子霍尔效应 关键词：安德森模型;单粒子定位;随机环境;无序量子系统;多尺度分析;分数矩法;格林函数的衰减;动力学局部化;多文章定位;特征值浓度界限;斯托尔曼界限;韦格纳型界限;可变能量多尺度分析;指数和动力学局部化;随机矩阵模型 引文：Zbl 0519.60066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Chulaevsky}和\textit{Y.Suhov}，具有相互作用的随机量子系统的多尺度分析。纽约州纽约市：Birkhäuser/Springer（2014；Zbl 1280.81003） 全文： 内政部