李伟明;陈嘉琪;秦英丽;白志东;姚建峰 从大维样本协方差矩阵估计总体谱分布。 （英语） 兹比尔1278.62079 J.统计计划。推断 143，第11期，1887-1897（2013）. 摘要：本文介绍了一种从高维数据中估计种群协方差矩阵谱分布的新方法。该方法建立在将最初定义在复平面上的开创性Marčenko-Pastur方程有意义地推广到实线的基础上。除了易于实现和已建立的渐近一致性之外，在模拟实验中测试的几乎所有情况下，新估计量都优于文献中的两个现有估计量。文中还给出了标准普尔500指数日收益率相关矩阵的分析应用。 引用于11文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：经验谱分布;高维数据分析;Marčenko Pastur分布;大样本协方差矩阵;Stieltjes变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Li}等人，J.Stat.Plann。推断143，No.11，1887--1897（2013；Zbl 1278.62079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bai，Z.D。；Chen，J.Q。；Yao，J.F.，《从高维样本协方差矩阵估计人口谱分布》，《澳大利亚和新西兰统计杂志》，52，423-437（2010）·Zbl 1373.62245号 [2] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，没有超出大维样本协方差矩阵极限谱分布支持范围的特征值，概率年鉴，26316-345（1998）·Zbl 0937.60017号 [3] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维样本协方差矩阵线性谱统计的CLT》，《概率年鉴》，32，553-605（2004）·Zbl 1063.60022号 [4] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维随机矩阵的谱分析》（2010），Springer:Springer New York·Zbl 1301.60002号 [5] Bai，Z.D。；尹永清，大样本协方差矩阵最小特征值的极限，《概率年鉴》，211275-1294（1993）·Zbl 0779.60026号 [6] Bouchaud，J.P。；Potters，M.，《随机矩阵理论的金融应用》，简短评论。《牛津随机矩阵理论手册》（2011），牛津大学出版社：牛津大学出版社 [7] Chen，J.Q。；Delyon，B。；Yao，J.F.，《关于高维样本协方差矩阵的模型选择问题》，《多元分析杂志》，5101388-1398（2011）·Zbl 1219.62090号 [8] El Karoui，N.，使用随机矩阵理论对大维协方差矩阵进行谱估计，《统计年鉴》，362757-2790（2008）·Zbl 1168.62052号 [9] Johnstone，I.，《关于主成分分析中最大特征值的分布》，《统计年鉴》，29，295-327（2001）·Zbl 1016.62078号 [10] 马尔琴科，V.A。；Pastur，L.A.，某些随机矩阵集合中特征值的分布，Matematicheskii Sbornik（N.S.），72，507-536（1967）·Zbl 0152.16101号 [11] Mestre，X.，使用样本估计改进协方差矩阵特征值和特征向量的估计，IEEE信息理论汇刊，54，5113-5129（2008）·Zbl 1318.62191号 [12] Rao，N.R。；Mingo，J.A。；Speicher，R。；Edelman，A.，大型Wishart矩阵的统计特征引用，《统计年鉴》，362850-2885（2008）·Zbl 1168.62056号 [13] Silverstein，J.W.，大维随机矩阵特征值经验分布的强收敛性，多元分析杂志，55，331-339（1995）·兹比尔0851.62015 [14] 西尔弗斯坦，J.W。；Choi，S.I.，大维随机矩阵的极限谱分布分析，多元分析杂志，54295-309（1995）·Zbl 0872.60013号 [16] Titchmarsh，E.C.，《函数理论》（1939），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦 [17] Yin，Y.Q。；Bai，Z.D。；Krishnaiah，P.R.，关于大维样本协方差矩阵最大特征值的极限，概率论和相关领域，78509-521（1988）·Zbl 0627.62022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。