Carlos E.Kenig。;林方华;沈中伟 具有Neumann边界条件的椭圆系统的均匀化。 （英语） Zbl 1277.35166号 美国数学杂志。索克。 26，第4期，901-937（2013）. 在具有Neumann边界数据的线性椭圆型系统的周期均匀化背景下，作者导出了尖锐的（W^{1，p}）估计以及Lipschitz和非切最大函数估计（它们都与小参数（epsilon）无关）。审核人：阿德里安·蒙坦（埃因霍温） 引用于1审查引用于88文件 MSC公司： 35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 关键词：均匀化;椭圆系统;\（W^{1，p}\）-估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Kenig}等人，J.Am.数学。Soc.26，No.4，901--937（2013；Zbl 1277.35166） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Agmon、A.Douglis和L.Nirenberg，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。一、 普通纯应用程序。数学。12 (1959), 623 – 727. ·Zbl 0093.10401号 ·doi:10.1002/cpa.3160120405 [2] S.Agmon、A.Douglis和L.Nirenberg，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。二、 普通纯应用程序。数学。17 (1964), 35 – 92. ·Zbl 0123.28706号 ·doi:10.1002/cpa.3160170104 [3] Marco Avellaneda和Fang Hua Lin，均匀化理论中的紧致方法，Comm.Pure Appl。数学。40（1987），第6期，803–847·Zbl 0632.35018号 ·doi:10.1002/cpa.3160400607 [4] Marco Avellaneda和Fang Hua Lin，带\^｛\？｝边界数据，应用。数学。最佳方案。15（1987），第2期，93–107·Zbl 0644.35034号 ·doi:10.1007/BF01442648 [5] Marco Avellaneda和Fang Hua Lin，均匀化理论中的紧致方法。二、。非发散形式的方程，Comm.Pure Appl。数学。42（1989），第2期，139-172·Zbl 0645.35019号 ·doi:10.1002/cpa.3160420203 [6] Marco Avellaneda和Fang Hua Lin，泊松核的均匀化及其在边界控制中的应用，J.Math。Pures应用程序。（9） 68（1989），第1期，第1-29页·Zbl 0617.35014号 [7] M.Avellaneda和Fang Hua Lin，\^均匀化中奇异积分的{\？}界，Comm.Pure Appl。数学。44（1991），编号8-9，897-910·兹比尔0761.42008 ·doi:10.1002/cpa.3160440805 [8] Alain Bensoussan、Jacques Louis Lions和George Papanicolaou，《周期结构的渐近分析》，《数学及其应用研究》，第5卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-纽约，1978年·Zbl 0404.35001号 [9] L.A.Caffarelli和I.Peral，On^发散形式椭圆方程的{1，\？}估计，Comm.Pure Appl。数学。51（1998），第1期，第1–21页，https://doi.org/10.1002/（SICI）1097-0312（199801）51:13.3.CO；2-牛顿·Zbl 0906.35030号 [10] G.A.Chechkin、A.L.Piatnitski和A.S.Shamaev，均质化，数学专著翻译，第234卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2007年。方法和应用；塔玛拉·罗日科夫斯卡娅（Tamara Rozhkovskaya）翻译自2007年俄语原文·Zbl 1128.35002号 [11] B.Dahlberg，个人沟通（1990年）。 [12] Björn E.J.Dahlberg和Carlos E.Kenig，Hardy空间和Neumann问题^Lipschitz域中的拉普拉斯方程，数学年鉴。（2） 125（1987），第3期，437–465·Zbl 0658.35027号 ·doi:10.2307/1971407 [13] A.F.M.ter Elst、Derek W.Robinson和Adam Sikora，关于散度形式的二阶周期椭圆算子，数学。Z.238（2001），第3期，569–637·Zbl 1002.35026号 ·doi:10.1007/s002090100268 [14] C.Fefferman和E.M.Stein，\^{\？}多个变量的空格，Acta Math。129（1972），第3-4期，第137–193页·Zbl 0257.46078号 ·doi:10.1007/BF02392215 [15] 耿军，\^Lipschitz域中带Neumann边界条件的椭圆问题的{1，\？}估计，Adv.Math。229（2012），第4期，2427–2448·Zbl 1234.35048号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.01.004 [16] 玛丽亚诺·贾昆塔，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》，《数学研究年鉴》，第105卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1983年·Zbl 0516.49003号 [17] Steve Hofmann和Seick Kim，二阶强椭圆系统的格林函数估计，手稿数学。124（2007），第2期，139-172·Zbl 1130.35042号 ·doi:10.1007/s00229-007-0107-1 [18] Усреднение дифференциал\(^{\приме}\)ных операторов, ”Наука”, Мосцощ, 1993 (Руссиан, щитх Енглиш анд Руссиан суммариес). В。В. Јиков, С. М. Козлов, анд О. А. Олейник, Хомогенизатион оф дифферентиал операторс анд интеграл фунцтионалс, Спрингер-Верлаг, Берлин, 1994. Транслатед фром тхе Руссиан бы Г. А. Ыосифиан [Г. А. Иосиф\(^{\приме}\)ян]. [19] Carlos E.Kenig，二阶椭圆边值问题的调和分析技术，CBMS数学区域会议系列，第83卷，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0812.35001号 [20] C.Kenig，F.Lin，and Z.Shen，Green和Neumann函数的周期均匀化，Comm.Pure Appl。数学。（出现）·Zbl 1300.35030号 [21] Carlos E.Kenig和Jill Pipher，非光滑系数椭圆方程的Neumann问题，发明。数学。113（1993），第3期，447–509·Zbl 0807.35030号 ·doi:10.1007/BF01244315 [22] Carlos E.Kenig和Shen Zhongwei，Lipschitz域椭圆边值问题的齐次化，数学。附录350（2011），编号4，867–917·Zbl 1223.35139号 ·doi:10.1007/s00208-010-0586-3 [23] Carlos E.Kenig和Shen Zhongwei，椭圆均匀化问题的层势方法，Comm.Pure Appl。数学。64（2011年），第1期，第1-44页·Zbl 1213.35063号 ·doi:10.1002/cpa.20343 [24] Joel Kilty和Sheng，The^Lipschitz域上的正则性问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.363（2011），第3期，1241–1264·Zbl 1210.35070号 [25] Aekyong Shin Kim和Zhongwei Shen，Neumann问题^Lipschitz和凸域上的{\？}，J.Funct。分析。255（2008），第7期，1817-1830·Zbl 1180.35202号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.06.032 [26] J.-L.Lions，分布式系统中的渐近问题，亚稳定性和不完全问题（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1985）IMA卷数学。应用。，第3卷，施普林格，纽约，1987年，第241-258页·doi:10.1007/978-14613-8704-6_14 [27] J.-L.狮子，分布式系统的精确可控性、稳定性和扰动，SIAM Rev.30（1988），第1期，1-68·Zbl 0644.49028号 ·数字对象标识代码：10.1137/1030001 [28] O.A.Oleĭnik、A.S.Shamaev和G.A.Yosifian，《弹性和均质化中的数学问题》，《数学及其应用研究》，第26卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1992年·Zbl 0768.73003号 [29] 沈忠伟，Riesz变换的界^{\？}二阶椭圆算子的空间，Ann.Inst.Fourier（Grenoble）55（2005），第1期，173-197（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1068.47058号 [30] 沈忠伟，解的充要条件^Lipschitz域上的Dirichlet问题，数学。Ann.336（2006），第3期，697–725·Zbl 1194.35131号 ·文件编号：10.1007/s00208-006-0022-x [31] 沈忠伟，The \^Lipschitz域上的边值问题，高级数学。216（2007），第1期，212–254·Zbl 1210.35080号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.017 [32] Michael E.Taylor，PDE工具，数学调查和专著，第81卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000年。伪微分算子、准微分算子和层势·Zbl 0963.35211号 [33] Gregory Verchota，Lipschitz域中Laplace方程Dirichlet问题的层势和正则性，J.Funct。分析。59（1984），第3期，572-611·Zbl 0589.31005号 ·doi:10.1016/0022-1236（84）90066-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。