格伦·范·布鲁梅伦 天堂般的数学。被遗忘的球面三角法。 （英语） Zbl 1273.51003号 新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（ISBN 978-0-691-14892-2/hbk；978-1-400-84480-7/电子书）。十六、192页。(2013). 这本书从历史开始，考虑到平面三角学在古代重要天文问题上的应用，例如确定地球的大小或到月球的距离。第二章“探索球体”介绍了球体的术语和基本画法几何。第三章，“古老的方法”，在快速点头向罗德的希帕克斯致意后，由亚历山大的梅内劳斯（Menelaus of Alexandria）开始，他是球面几何本章的中心结果是梅内劳斯定理的球面版本。第四章，“中世纪的方法”，不出所料，主要发生在阿拉伯世界，有一些通往印度的弯路；在第二个千年的第一个世纪，欧洲数学并没有脱颖而出。伊斯兰数学家有研究球面三角的特殊动机；祈祷时必须面对麦加，这是一个简单的欧几里德几何学问题，而伊斯兰教被限制在一个相对较小的地区，当穆斯林旅行和定居到足够远的地方，使得地球的曲率变得更加复杂。接下来的两章介绍了约翰·纳皮尔（John Napier）介绍的将计算与几何分离的现代方法。这就是这本书的技术性；但层次并不极端，任何在高中数学方面有扎实基础的读者都应该能够理解其中的大部分内容。然后，为了弥补这一不足，我们有一章是关于面积、角度和多面体的，其中包括欧拉公式（F+V=E+2）和一些关于正多面体有趣的材料。这本书以关于立体投影（包括对星盘工作原理的全面描述）和现代（后计时仪）天体导航的精彩章节结束。作者的风格引人入胜，清晰明了，不过于技术化；你可以放心地把这本书借给历史系的朋友。有丰富的黑白插图和一部分彩色图版。不幸的是，没有脚注；作者在引言中表示，这是一个深思熟虑的决定。这是一个遗憾；告诉读者“正如一位阿拉伯作家曾经描述过的那样，如果一只骆驼踩在你的浑浊球体上，你就会得到一个星盘，这使它更容易储存”（第129页），而不给任何后续机会，这是不公平的！即使是“盲目的”尾注也会改进这本书。但这是一个细节；这本书很好，适合广大读者。图书馆（学校和大学）应该认真考虑，它的价格合理，适合私人购买。审核人：罗伯特·道森（哈利法克斯） 引用于三评论引用于17文件 MSC公司： 51-03 几何学历史 00A09号 数学普及 2009年5月5日 双曲和椭圆几何中的基本问题 01A30型 伊斯兰黄金时代的数学史 01A45号 17世纪数学史 2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题 关键词：球面三角;历史;天文学;航行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Van Brummelen}，天堂数学。被遗忘的球面三角法。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2013；Zbl 1273.51003） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 边长为一度的球面正方形的立体角（sr）的十进制展开。