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里科·巴赫霍尔茨;哈拉尔德·恩格尔;艾琳·坎曼;Fredi Tröltzsch

关于Schlögl模型的最优控制。 （英语） Zbl 1273.49006号

计算。最佳方案。申请。 第1期第56页，第153-185页（2013年）; 勘误表同上，第56号，第187-188页（2013年）。
摘要：研究了一类具有三次非线性的一维半线性抛物方程的最优控制问题。这个类也称为Schlögl模型。主要重点是控制作为状态方程典型解出现的行波波前。
证明了最优控制问题的适定性及其解的正则性。利用标准伴随演算建立了一阶必要最优性条件。状态方程采用时间隐式欧拉方法和空间变量有限元技术求解。此外，还应用了适当正交分解的模型降阶，并与完整问题的数值解进行了比较。为了数值求解最优控制问题，研究了不同形式的非线性共轭梯度法的性能。各种数值例子证明了最优控制方法的能力和极限。

引用于1审查
引用于29文件

理学硕士：

49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49公里40 灵敏、稳定、良好
49N60型 最优控制中解的正则性
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49平方米27 分解方法
35K58型 半线性抛物方程

关键词：

Schlögl模型;半线性抛物方程;行波阵面;最优控制;模型简化;固有正交分解;隐式欧拉方法;有限元
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Buchholz｝等人，计算机。最佳方案。申请。56，第1号，153--185（2013；Zbl 1273.49006）
全文： 内政部

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