阿里·阿拉尔;维杰·古普塔;拉维·P·阿加瓦尔。 微积分在算子理论中的应用。 （英语） Zbl 1273.41001号 纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-6945-2/hbk；978-1-46104-6946-9/电子书）。xii，第262页。(2013). 所谓的（q）-微积分（或量子微积分）据说与传统微积分等价，但与后者不同，（q）型微积分不使用极限的概念来定义微分。本书的目的是收集（q）-演算的主要定义和结果，这些定义和结果出现在许多不同的出版物中，尤其是那些专注于算子理论的出版物。这本书分为七章。第一章的第一页通过介绍符号和基本定义揭示了（q）-演算的本质。第一章的内容还包括（q）-伯恩斯坦基、（q）-MKZ和（q）-Beta基的生成函数。第二章介绍了一些离散算子的主要性质和一些理论结果。该列表包括（q）-Bernstein多项式和（q）-Baskakov运算符。积分算子的（q）-模拟在第3章中讨论。在这一部分中，定义了给定函数的Picard奇异积分和Gauss-Weierstrass奇异积分的（q）-推广。通过对相应算子的收敛速度的研究，可以得出结论，它们各自的收敛速度优于经典算子。第四章分析了不同作者最近引入的（q）-Bernstein型积分算子的收敛性。第五章研究了（q）-求和积分算子。第六章利用Bohman-Korovkin型定理研究了基于（q）-演算的离散型正线性算子的加权统计逼近性质。最后，第7章专门研究（q）-复算子。参考书目列出了156项，其中大多数是在过去十年中出现的。审核人：耶稣·伊兰·冈萨雷斯（维戈） 引用于242文件 MSC公司： 41-02 与近似和展开有关的研究说明（专著、调查文章） 41A35型 算子逼近（特别是积分算子） 05A30型 \（q）-微积分及相关主题 第26天10 涉及导数、微分算子和积分算子的不等式 41A36型 正算子逼近 47G10型 积分运算符 关键词：\（q\）-微积分;\（q\）-离散算子;\（q\）-积分算子;\（q\）-Bernstein型算子;\（q\）-求和积分算子;\（q\）-复算子;收敛速度;\（q\）-Durmeyer运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Aral}等人，《（q）-演算在算子理论中的应用》。纽约州纽约市：施普林格（2013；Zbl 1273.41001） 全文： 内政部