克里斯托夫·本兹穆勒;Dov Gabbay公司;基诺维斯，瓦莱里奥;丹尼尔·里斯波里 在经典高阶逻辑中嵌入和自动化条件逻辑。 （英语） Zbl 1272.03064号 安。数学。Artif公司。智力。 66，编号1-4，257-271（2012）. 提出了条件逻辑在经典高阶逻辑HOL（Church’s type theory）中的语义嵌入。这种嵌入利用了条件逻辑的选择函数语义与HOL之间的自然对应关系。证明了所提出的嵌入是合理和完整的。由于选择函数的复杂性，这一结果并没有简单地遵循先前关于将模态逻辑嵌入HOL的文献。事实上，标准模式通常是在所谓的可及性关系类型（R（i，w））上进行评估的，其中，（i）是一个指数，（w）是一种世界。相反，条件模态通过类型为\（f（w，A）\）的选择函数进行评估，其中\（w \）是一个世界，\（A \）是世界集，\（f \）是返回世界集的函数。在论文的第二部分中，展示了如何应用非现成的高阶定理证明器和模型发现器在条件逻辑内部和关于条件逻辑的推理中。突出的条件逻辑公理与相关语义条件之间的几个对应结果已被自动验证。审核人：Nail Zamov（喀山） 引用于三文件 MSC公司： 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B60号 其他非经典逻辑 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：条件逻辑;经典高阶逻辑;语义嵌入;自动定理证明 软件：TPTP公司;CoLoSS公司;测试程序集;萨塔拉克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Benzmüller}等人，《数学年鉴》。Artif公司。智力。66，编号1-4-257-271（2012年；兹bl 1272.03064） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Andrews，P.B.：通用模型和扩展性。J.塞姆。日志。37, 395–397 (1972) ·Zbl 0264.02050 ·doi:10.2307/2272982 [2] 安德鲁斯，P.B.：丘奇的类型理论。收录于：斯坦福哲学百科全书（2009） [3] Benzmüller，C.：验证模态逻辑立方体是一项简单的任务（对于高阶自动推理机）。In：验证、归纳、终止分析-Festschrift C.Walther。LNCS，第6463卷，第117-128页。施普林格（2010）·Zbl 1309.68166号 [4] Benzmüller，C.，Paulson，L.C.：简单类型理论中的多模直觉逻辑。日志。J.IGPL 1881–892（2010）·Zbl 1222.03023号 ·doi:10.1093/jigpal/jzp080 [5] Boutiler，C.：常态的条件逻辑：模态方法。Artif公司。智力。68(1), 87–154 (1994) ·Zbl 0811.68114号 ·doi:10.1016/0004-3702（94）90096-5 [6] Chellas，B.F.：模态逻辑：导论。剑桥大学出版社，剑桥（1980）·Zbl 0431.03009号 [7] Church，A.：简单类型理论的表述。J.塞姆。日志。5, 56–68 (1940) ·Zbl 0023.28901号 ·doi:10.2307/2266170 [8] Crocco，G.，Lamarre，P.：关于非单调推理系统和条件逻辑之间的联系。收录于：KR，第565-571页（1992年） [9] Genovese，V.、Giordano，L.、Gliozzi，V.和Pozzato，G.L.：访问控制的构造条件逻辑：初步报告。In：程序。ECAI 2010，第1073–1074页（2010） [10] Nute，D.：条件逻辑主题。多德雷赫特·雷德尔（1980）·Zbl 0453.03016号 [11] Olivetti，N.，Pozzato，G.L.：条件逻辑的定理证明：CondLean和GoalDuck。J.应用。非类。日志。18(4), 427–473 (2008) ·Zbl 1180.03014号 ·doi:10.3166/1月18日427-473 [12] Olivetti，N.，Pozzato，G.L.，Schwind，C.：标准条件逻辑的序列演算和定理证明。ACM事务处理。计算。日志。8(4) (2007) ·Zbl 1367.68253号 [13] Pozzato，G.L.：条件逻辑和优先逻辑：证明方法和定理证明。《人工智能与应用前沿》，第208卷。IOS出版社（2010）·Zbl 1210.03025号 [14] Schröder，L.，Pattinson，D.，Hausmann，D.：具有谨慎单调性的条件逻辑的最佳表。In：程序。2010年ECAI第707–712页（2010年）·Zbl 1211.68413号 [15] Stalnaker，R.：条件句理论。收录于：Rescher，N.（主编）《逻辑理论研究》，《美国哲学季刊》，专著系列第2期，第98-112页。牛津大学布莱克威尔分校（1968年） [16] Sutcliffe，G.：tptp问题库和相关基础设施。J.汽车。原因。43（4），337–362（2009年）·Zbl 1185.68636号 ·doi:10.1007/s10817-009-9143-8 [17] Sutcliffe，G.，Benzmüller，C.：使用TPTP THF基础设施的高阶逻辑自动推理。J.形式原因。3(1), 1–27 (2010) ·Zbl 1211.68371号 [18] Raths，T.，Otten，J.：实现和评估一阶模态逻辑的定理证明器。收录于：Giese，M.（编辑）《2011年FTP会议录——一阶定理证明国际研讨会》，瑞士伯尔尼，2011年7月4日。CEUR研讨会记录，2011年。另请参阅在线结果，网址为http://www.cs.uni-potsdam.de/ti/iltp/qmltp/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。