舒·特祖卡 用于高维数值积分的高分辨率序列。 （英语） Zbl 1271.65010号 Plaskota，Leszek（编辑）等人，蒙特卡洛和准蒙特卡洛方法2010。根据2010年8月15日至20日在波兰华沙举行的第九届科学计算中的蒙特卡罗和准蒙特卡罗国际会议（MCQMC 2010）上的演示文稿选出的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-27439-8/hbk；978-3-442-27440-4/电子书）。《施普林格数学与统计学报》23，685-694（2012）。 摘要：我们考虑了\（[0，1]^d\）中的一系列点，这些点仅分布在\（（0，\ldots，0）\）和\（（1，\ldot，1）\）之间的对角线上。该序列是基于一维低偏差序列构造的。我们将这些序列应用于两类积分的\（d）维数值积分。第一类包括各向同性积分。在一定条件下，我们证明了该类的积分误差为\（O（\sqrt{\log N}/N）\），其中\（N\）是点数。第二类称为Kolmogorov叠加积分，在一定条件下，我们证明了这类积分的积分误差为（O（\log N）/N）。关于整个系列，请参见[Zbl 1252.65004号]. MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 11千米38 分布不规则、差异 41A63型 多维问题 关键词：数值示例;低差异序列;低差异序列;Kolmogorov叠加积分;积分误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tezuka}，Springer程序。数学。《法律总汇》第23卷第685页第694页（2012年；兹bl 1271.65010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Braun amd，J。；Griebel，M.，关于Kolmogorov叠加定理的构造性证明，构造逼近，30653-675（2009）·Zbl 1194.26020号 [2] B.D.Keister，多维求积算法，《物理中的计算机》，10（20）（1996），119-122。 [3] C.Lemieux，蒙特卡罗和准蒙特卡罗采样，Springer，2009年·Zbl 1269.65001号 [4] H.Niederreiter，随机数生成和准蒙特卡罗方法，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第63期，SIAM，1992年·Zbl 0761.65002号 [5] E.Novak和H.Woźniakowski，多元问题的可拓性，第二卷：泛函的标准信息，欧洲数学学会，2010年·Zbl 1241.65025号 [6] O.Strauch和Š。波鲁布斯克，《序列分布：采样器》，彼得·朗，2005年·Zbl 1078.11051号 [7] Papageorgiou，A.，一类各向同性积分的拟蒙特卡罗快速收敛，计算数学，70297-306（2001）·Zbl 0959.65005号 [8] Papageorgiou，A.，快速拟蒙特卡罗收敛的充分条件，复杂性杂志，19332-351（2003）·兹比尔1029.65005 [9] A.Papageorgiou和J.F.Traub，《多维积分的快速评估》，《物理学中的计算机》，11（6）（1997），574-578。 [10] S.Tezuka，《统一随机数：理论与实践》，Kluwer学术出版社，1995年·Zbl 0841.65004号 [11] 南部Tezuka。；序列，高离散性，九州数学杂志，61431-441（2007）·Zbl 1141.65318号 [12] S.Tezuka，Scrambling Non-Uniform Nets，Mathematica Slovaca，59（2009），379-386·Zbl 1212.65012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。