西蒙·布拉特;菲利普·赖特 奥哈拉结能量的驻点。 （英语） Zbl 1271.57007号 马努斯克。数学。 140，编号1-2，29-50（2013）. 本文研究了O'Hara于1991年引入的结能量（E^{（alpha）}）在（2,3）}范围内的驻点规律。它们表明，有限能量的驻点是类（C^{infty}）-因此，特别是固定长度曲线中的所有（E^{（alpha）}的局部极小值都是光滑的（（alpha\in（2,3））。为了做到这一点，作者特别证明了（E^{（\alpha）}）在属于分数Sobolev空间的所有正则嵌入曲线集上是（C^{1}），并计算其导数。审核人：奥列格·卡彭科夫（利物浦） 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 42A45型 单变量谐波分析中的乘数 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：节点能量;固定点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Blatt}和\textit{P.Reiter}，马努斯克。数学。140，编号1--2，29-50（2013；Zbl 1271.57007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abrams A.、Cantarella J.、Fu J.H.G.、Ghomi M.、Howard R.：圆圈最大限度地减少了节点能量。拓扑42（2）、381–394（2003）·Zbl 1030.57006号 ·doi:10.1016/S0040-9383（02）00016-2 [2] Alt W.，Felix D.，Reiter Ph.，von der Mosel H.：模拟刚性细丝之间相互作用的整体积分的能量学和动力学。数学杂志。生物学59（3），377–414（2009）·Zbl 1311.92030号 ·doi:10.1007/s00285-008-0227-6 [3] Blatt，S.：奥哈拉结能量的有界性和正则化效应。出现在J.Knot Theory Ramifications（2011）中·Zbl 1238.57007号 [4] 布拉特，S.：切点能量的能量空间。预印本（2011年）·Zbl 1277.28005号 [5] Blatt，S.：莫比乌斯能量在局部极小值附近的梯度流。出现在计算变量（2011）中 [6] Blatt，S.：奥哈拉结能量的梯度流。正在准备中·兹比尔1238.57007 [7] Blatt S.，Reiter博士：有限的节点能量会导致可微性吗？。《结理论分歧》17（10），1281-1310（2008）·Zbl 1177.53010号 ·doi:10.1142/S021821650800622 [8] Christ F.M.，Weinstein M.I.：广义Korteweg-de-Vries方程小振幅解的色散。J.功能。分析。100(1), 87–109 (1991) ·Zbl 0743.35067号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90103-C [9] Coifman，R.R.，Meyer，Y.：《伪迪芙érentiels评论》，《Astérisque》第57卷。法国数学学会，巴黎（1978年） [10] Freedman M.H.，He Z.-X，Wang Z.：节和未知数的Möbius能量。安。数学。139(1), 1–50 (1994) ·Zbl 0817.57011号 ·doi:10.2307/2946626 [11] Fukuhara，S.：结的能量。摘自：《拓扑的存在》，第443-451页。波士顿学术出版社（1998年） [12] 格拉瓦科斯L.：《现代傅里叶分析》，数学研究生教材第250卷，第2版。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1158.42001号 [13] He Z.-X.：莫比乌斯能量的欧拉-拉格朗日方程和热流。纯应用程序。数学。53（4），399–431（2000年）·Zbl 1042.53043号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（200004）53:4<399:：AID-CPA1>3.0.CO；二维 [14] 奥哈拉J.：结的能量。拓扑30（2），241-247（1991）·兹比尔0733.57005 ·doi:10.1016/0040-9383（91）90010-2 [15] 奥哈拉J.：结的能量泛函家族。白杨。申请。48(2), 147–161 (1992) ·Zbl 0769.57006号 ·doi:10.1016/0166-8641（92）90023-S [16] 奥哈拉J.：结的能量功能。二、。白杨。申请。56(1), 45–61 (1994) ·兹比尔0996.57503 ·doi:10.1016/0166-8641（94）90108-2 [17] O'Hara，J.：《结的能量与共形几何》，《结与万物系列》第33卷。世界科学出版公司，River Edge（2003） [18] Reiter博士：莫比乌斯能量的正则性理论。纯应用程序。分析。9(5), 1463–1471 (2010) ·Zbl 1204.57007号 ·doi:10.3934/cpaa.2010.9.1463 [19] Reiter，Ph.：O’Hara结能量族E（{\（\alpha\）}）的排斥结能量和伪微分。出现在Mathematische Nachrichten（2012）中。doi:10.1002/mana.201000090·Zbl 1248.42009号 [20] Runst，T.，Sickel，W.：分数阶Sobolev空间，Nemytskij算子，非线性偏微分方程，非线性分析与应用de Gruyter级数第3卷。沃尔特·德格鲁伊特（Walter de Gruyter）；Co.，柏林（1996）·Zbl 0873.35001号 [21] Strzelecki P.，von der Mosel H.：曲面的积分Menger曲率。高级数学。226(3), 2233–2304 (2011) ·Zbl 1211.28003号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.09.016 [22] Strzelecki，P.，von der Mosel，H.：曲线的切线点自空洞能量。出现在J.Knot Theory Ramifications（2011）中。doi:10.1142/S0218216511009960·Zbl 1245.57012号 [23] Strzelecki P.，Szumaánska M.，von der Mosel H.：空间曲线的Menger型几何曲率二重积分。安·阿卡德。科学。芬恩。数学。34(1), 195–214 (2009) ·Zbl 1188.49016号 [24] Strzelecki P.，Szumaánska M.，von der Mosel H.：积分Menger曲率的正则化和自避免效应。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。IX（1），145-187（2010）·Zbl 1193.28007号 [25] Taylor，M.E.：《应用数学科学》第115-117卷《偏微分方程I–III》。Springer-Verlag，纽约（1996-1997） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。