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托拜厄斯·哈兹;尼古拉·谢尔维纳;朱塞佩·托马西尼

Wermer类型集合和（CR）函数的扩展。 （英语） Zbl 1271.32012年

印第安纳大学数学。J。 61，第1期，431-459（2012）.
作者构建了以下两个重要的例子：
对于每一个\（n \geq2 \），都存在一个闭集\（E \子集\ mathbb C^n \），它不包含正维的解析簇，并且存在一个函数\（varphi \ in \ mathcal{PSH}（\ mathbbC^n）\），这样：
（1） \（E=\varphi^{-1}（-\infty）\），
（2） \（\varphi\）是\（\mathbb C^n\setminus E\）上的复调，
（3） \（\mathbb C^n\setminus E\）是伪凸的，
（4） 对于每一个\（R>0），集合\（部分B（R）\cap E\）的多项式外壳等于\（上横线B（R。
对于每一个\（n \geq2 \），存在一个具有光滑边界的无界严格伪凸域（\ varOmega \ subset \ mathbb C^n \）、一个闭集\（E \ subset\ mathbbC^n）和一个光滑的\（CR \）-函数\（f \）在\（partial \ varOmega \）上，这样：
（1） \（E\）不包含正维的分析变量，\（E\subset\varOmega\），
（2） \（f\）在\（\varOmega\）中有一个全纯扩展，精确到\（\warOmega\setminus E\），
（3） （partial\varOmega\）的全形的（CR）-包络是单张的，等于（上划线\varOmega\set-E）。
审核人：马雷克·贾尼基（克拉科夫）

引用于11文件

MSC公司：

32D10号 全形包络
32V10型 CR功能
32V25型 CR流形中函数和其他分析对象的扩展

关键词：

全形包络;\（CR\）函数;严格伪凸域;解析结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Harz}等人，印第安纳大学数学系。J.61，No.1，431--459（2012；Zbl 1271.32012）
全文： 内政部 arXiv公司 链接