阿迪蒂·卡尔 渐近CAT（0）群。 （英语） Zbl 1271.20057号 出版物。材料、棒材。 55，第1期，67-91（2011）. 引言：我们发展了渐近CAT（0）群的一般理论；这些是几何作用于测地空间的群，它们的渐近锥都是CAT（0）。在本文中，我们引入了度量空间和群是渐近CAT（0）的概念。定义1。如果度量空间（X）的所有渐近锥都是CAT（0），则称其为渐近CAT（O）。定义2。如果群（G）在渐近CAT（0）测地空间上通过等距（简而言之，几何上）适当地协同紧地作用，则它是渐近CAT。本文的主要目的是给出渐近CAT（0）群的例子并研究其性质。渐近CAT（0）群是非正弯曲群集合的自然扩大。然而，据作者所知，此前还没有对这一概念进行过探索。首先，给出了渐近CAT（0）测地空间的度量特征；这个结果最好地描述了渐近CAT（0）空间的局部到全局行为。定理A（定理8）。测地空间是渐近CAT（0）当且仅当半径为\（r）的球是粗CAT（O）且误差为\（f（r）\）时，其中函数\（f\colon\mathbb r_+\to\mathbbR_+\）是次线性的。我们给出了一个测地线空间的例子（命题9，“具有褶皱象限的平面”），其中定理a中的函数（f）不是常数（双曲或CAT（0）群的情况也是如此）。定理B（定理10）。渐近CAT（0）群具有有限个有限子群的共轭类。定理C（定理19）。渐近CAT（0）群的类在沿着有限子群取具有合并和HNN扩张的自由积下是封闭的。定理D（定理20）。假设一个群\（G\）相对于一个子群\（H\）是相对双曲的。如果\（H\）是渐近CAT（0），则\（G\）是渐进CAT（O）。 引用于1审查引用于8文件 理学硕士： 20楼67 双曲群和非正曲群 20层65 几何群论 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 20层69 群的渐近性质 20E07年 子群定理；子群增长 关键词：渐近CAT（0）群;渐近CAT（0）空间;渐近锥;准同位素;群的图;有限性性质;黎曼度量;有限子群的共轭类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kar}，出版物。材料、棒材。55，编号1，67-91（2011年；兹bl 1271.20057） 全文： 内政部 arXiv公司