程健;陆耀文;刘铁刚 双曲守恒律的多域混合RKDG和WENO方法。 （英语） Zbl 1266.65164号 SIAM J.科学。计算。 35，第2号，A1049-A1072（2013）. 摘要：在本文中，我们将Runge-Kutta不连续伽辽金（RKDG）方法和加权本质非振荡（WENO）格式相结合，开发了两种版本的多域混合方法。一种是基于三阶RKDG方法和五阶有限体积WENO（WENO-FV）格式的保守版本，另一种是以三阶RQDG方法和四阶有限差分WENO（WANO-FD）格式为基础的非保守版本。在耦合RKDG和WENO的人工界面上，使用特殊处理来处理不连续性，如冲击波，并保持高精度以获得平滑解。考虑到计算效率，我们将非保守多域混合RKDG和WENO-FD（RKDG+WENO-FD）方法推广到一维和二维守恒律系统。理论分析表明，RKDG+WENO-FD混合算法对于光滑解具有很高的阶精度，数值结果也表明，该混合求解器对慢激波和强激波模拟具有鲁棒性。通过几个应用程序，证明了混合RKDG+WENO-FD方法在处理复杂几何图形方面的灵活性，以及与传统RKDG方法相比节省计算成本的能力。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35升65 双曲守恒律 关键词：Runge-Kutta间断Galerkin方法;加权本质非振荡格式;多域混合方法;守恒定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cheng}等人，SIAM J.Sci。计算。35，第2号，A1049--A1072（2013；Zbl 1266.65164） 全文： 内政部