阿尔坦，R.D。 欧几里德空间的Aronszajn准则。 （英语） Zbl 1266.46019号 美国数学。周一。 119，第5期，419-422（2012）. 设\（V=（\mathbb R^n，\|\cdot\|）\）是一个提供范数的向量空间。以下被称为Aronszajn准则的陈述等同于（V）是欧几里德的事实：只要v中的（v_1，w_1，v_2，w_2\）满足\（\|v_1\|=\|v_2\|\），\（\| w_1\|=\|w_2\ |\）和\（\|1 v_1-w_1\|=\|v_2-w_2\ | \），那么\（\ |v_1+w_1\_|=\| v_2+w_2\|\\）。作者给出了这个事实的一个新的简短证明，而没有使用欧几里德空间的其他特征。通过这种方式，得到了Jordan和von Neumann的经典表征（称为平行四边形恒等式）作为推论。审核人：玛格丽塔·斯皮洛娃（Chemnitz） 引用于1文件 理学硕士： 46立方厘米 Hilbert空间的刻画 关键词：阿伦扎恩准则;欧氏空间的特征;平行四边形恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Arthan}，美国数学。周一。119、5号、419--422（2012；Zbl 1266.46019） 全文： 内政部 arXiv公司