格雷，R。;A.马莱罗。;骄傲，S.J。 幺半群Schützenberger群的同伦基和有限导子类型。 （英语） Zbl 1266.20065号 J.塞姆。计算。 50, 50-78 (2013). 让我们考虑半群上的格林关系（mathcal L\）、（mathcal R\）和（mathcar H=mathcal L\cap\mathcal R）。此外，对于给定的（S）的任意（mathcal H）-类（H），让（S:Hs=H}中的（text{Stab}（H）={S\）表示（S）中的（H）的（右）稳定器。因此，我们可以通过\（x，y）\ in \ sigma \在且仅当\（hx=hy\）对所有\（H \ in H \）在稳定器上定义等价\（\ sigma=\ sigma-（H）\）。众所周知，（sigma）是一个同余，（mathcal G（H）=\text{Stab}（H）/\sigma）是一组，即（H）的（右）Schützenberger群。本文作者给出了以下主要结果。设\（S\）是幺半群，\（H\）是一个具有Schützenberger群\（\mathcal G\）的\（\mathcal H\）-类，并且设\（R\）是包含\（H\。那么下面的保持：（i）如果\（S\）是有限呈现的，那么\（mathcal G\）是无限呈现的。（ii）如果\（S\）具有有限求导类型（FDT），则\（mathcal G\）具有FDT。为了证明上述定理，作者将论文分为五个部分，包括引言。在第二节中，作者给出了Schützenberger群的一些基本定义，并陈述了它们的主要结果。在第三节中，作者给出了重写系统、同伦基和有限导子类型的一些基本定义，并回顾了半群结构理论的一些基本思想。在第四节中，作者定义了任意Schützenberger群的表示，并证明了上述定理的条件（i）。在第五节中，作者定义了任意Schützenberger群的同伦基，并证明了上述定理的条件（ii）。审核人：艾哈迈特·西南·切维奇（科尼亚） 引用于1文件 MSC公司： 2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题 20M50型 半群与同调代数和范畴理论的联系 第68季度第42季度 语法和重写系统 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 关键词：完全重写系统;有限呈现群;有限呈现幺半群;Schützenberger群;有限派生类型;同伦基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gray}等人，J.Symb。计算。50、50-78（2013年；Zbl 1266.20065） 全文： 内政部 arXiv公司