Gerald布尔乔亚 公共不变子空间和交换矩阵。 （英语） Zbl 1266.15024号 线性代数应用。 438，第7期，3030-3038（2013）。 设（K）是一个完美域（即，在（K）的代数闭包中，（K）上的每一个不可约多项式都只有单根）。对于（K）上的（n次n）矩阵（M），让（sigma（M））表示（bar K）中的（M）的特征值集。如果存在一个矩阵（P），使得（P）^｛-1｝应用程序\)和\（P^{-1}英国石油公司\)都是上三角形的。本文的主要结果是：（i）如果（A）和（B（K）上的矩阵具有（L）上维数为（K）的公共不变特征向量子空间，如果（a）的特征多项式不可约于（K），作者导出了（AB=BA）的几个充分条件。最后一节使用这些结果求解某个矩阵方程。审核人：Rabe von Randow（波恩） 引用于2文件 MSC公司： 15A27号 矩阵的交换性 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 15A21号机组 规范形式、约简、分类 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：公共不变子空间;Galois群;通勤者;同时可三角形化;完全场;特征值;算法;特征向量;矩阵方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bourgeois}，线性代数应用。438，第7号，3030--3038（2013；Zbl 1266.15024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al'pin，Y.A。；Koreshkov，N.，关于矩阵的同时三角性，数学。注释，68，552-555（2000）·Zbl 0993.15012号 [2] Bourgeois，G.，矩阵对，其中一个与它们的换向器Electron交换。《线性代数》，22，593-597（2011）·Zbl 1223.15022号 [3] Bourgeois，G.，《如何求解矩阵方程》，线性代数应用。，434657-668（2011年）·兹伯利1215.15015 [4] A.乔治。；Ikramov，K.D.，两个矩阵的公共不变子空间，线性代数应用。，287, 171-179 (1999) ·Zbl 0940.65042号 [5] 戈伯格，I。；兰卡斯特，P。；Rodman，L.，《矩阵的不变子空间及其应用》（2006），SIAM·兹比尔1093.15502 [6] McCoy，N.H.，关于矩阵多项式的特征根，布尔。阿默尔。数学。Soc.，42，592-600（1936年） [7] Shemesh，D.，两个矩阵的公共特征向量，线性代数应用。，62, 11-18 (1984) ·Zbl 0556.15006号 [8] Tsatsomeros，M.，矩阵公共不变子空间存在性的判据，线性代数应用。，322, 51-59 (2001) ·Zbl 0971.15019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。