弗里德·克努佩尔；克劳斯·尼尔森 覆盖奇异线性半群。 （英语） Zbl 1266.15021号 线性代数应用。 438，编号7，3039-3053（2013）. 设（V）是域（K）上的（n）维向量空间。对于\（\pi\in\mathrm｛End｝（V）\），让\（\nu（\pi）\）表示\（\pi\）的零。对于相似类\（\Omega\subseteq\mathrm{End}（V）\），让\（\nu（\Omega）\）表示\（\欧米茄\）元素的零。以下结果是已知的：如果\（\pi\）和\（\Omega\）满足\（1\leq\nu（\Omega）\leq\nu（\pi）\），那么\（\pi\）是\（\欧米茄\）元素的乘积。然而，对于因子的数量知之甚少。本文的主要结果是：设（|K|\geq4）和（K）是一个带有（K\geqn）和（K\gerq4）的整数。如果\（Omega\subseteq\mathrm{End}（V）\）是一个相似类，其中\（nu（\Omega）=1\），那么\（\pi\in\Omega-k\）表示每个单数\。这个结果可以用奇异半群的覆盖数来解释。审核人：Rabe von Randow（波恩） 引用于1文件 MSC公司： 15A23型 矩阵的因式分解 20M99型 半群 关键词：矩阵的因式分解；封面号码；奇异线性半群；相似类；Schur补码；块循环矩阵的乘积；循环矩阵的乘积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Knüppel}和\textit{K.Nielsen}，线性代数应用。438，第7号，3039--3053（2013；Zbl 1266.15021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Araujo，J。；Silva，F.C.，共轭下闭合的线性自同态半群，《通信代数》，283679-3689（2000）·兹比尔0961.20049 [2] Ballantine，C.S.，幂等矩阵的乘积，线性代数应用。，19, 81-86 (1978) ·Zbl 0371.15002号 [3] Botha，J.D.，矩阵的幂等因式分解，线性和多线性代数，40365-371（1996）·Zbl 0866.15005号 [4] Bünger，F。；Nielsen，K.，（\operatorname）的矩阵分解定理{GL}_n（K），线性代数应用。，298, 39-50 (1999) ·Zbl 0986.20047号 [5] Furtado，S。；Iglésias，L。；Silva，F.C.，具有规定谱和秩的矩阵乘积，线性代数应用。，340, 137-147 (2002) ·兹比尔1002.15016 [6] 格伦菲尔德，L。；奥姆拉迪奇，M。；拉贾维，H。；Sourour，A.，由相似轨道生成的半群，半群论坛，62460-472（2001）·Zbl 0988.20054号 [7] Knüppel，F。；Nielsen，K.，SL_n的扩展覆盖数为\（n+1），线性代数应用。，418, 634-665 (2006) ·Zbl 1104.20047号 [8] F.Knüppel，K.Nielsen，《覆盖（运营商名称{GL}（V）》，出版社·Zbl 1263.15012号 [9] F.Knüppel，K.Nielsen，关于幂等线性映射乘积的Botha定理的简短证明，出版·Zbl 1283.15040号 [10] Lev，A.，群中循环相似类的乘积{GL}_n（F），线性代数应用。，202, 235-266 (1994), (2006) 634-665 ·Zbl 0806.20037号 [11] Marques de Sá，E.，（lambda）-矩阵的嵌入条件，线性代数应用。，24, 33-50 (1979) ·Zbl 0395.15009号 [12] Sourour，A。；Tang，K.，奇异矩阵的因式分解，Proc。阿米尔。数学。Soc.，116629-634（1992年）·Zbl 0766.15012号 [13] 汤普森，R.C.，不变因子交错不等式，线性代数应用。，24, 1-31 (1979) ·Zbl 0395.15003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。