耶库马尔，V。;Li，G.Y.（李，G.Y.）。;莫杜霍维奇，B.S。;Wang，J.H。 椭球不确定性下带插值约束的稳健最佳逼近：强对偶和非光滑牛顿方法。 （英语） Zbl 1263.41016号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 81, 1-11 (2013). 摘要：我们提出了一种对偶方法，用于从Hilbert空间中包含插值约束和不确定不等式约束的集合中找到鲁棒的最佳逼近，该集合使用非光滑牛顿方法对数据不确定性进行免疫。根据稳健优化的框架，我们假设不等式约束的输入数据是未知的，而它们属于椭球数据不确定性集。我们首先证明，在严格的可行性条件下，通过建立强对偶定理，找到鲁棒最佳逼近等价于求解二阶锥互补问题。然后我们研究了牛顿方法的非光滑版本，并根据度量正则性条件给出了它们的收敛性分析。 引用于1文件 MSC公司： 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 41A05级 近似理论中的插值 关键词：鲁棒优化;非光滑牛顿法;椭球不确定度;最佳近似值;二元性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Jeyakumar}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法81，1--11（2013；Zbl 1263.41016） 全文： 内政部