×
乌尔·雷赫曼，M。;C·威克。;西格尔，G。

不可压缩Navier-Stokes解算器预条件的比较。 （英语） Zbl 1262.76083号

国际期刊数字。方法流体 57，第12期，1731-1751（2008）.
摘要：我们考虑不可压缩Navier-Stokes方程的有限元离散化所产生的大型线性方程组的求解方法。这些系统是所谓的鞍点类型，这意味着在主对角线上有一大块零。为了有效地求解这类系统，已经发表了几种块预条件。这些类型的预处理器需要适应标准的有限元软件包。另一种方法是应用标准ILU预处理程序，并对未知项进行适当的重新编号。我们引入了自由度的重新排序技术，使得ILU的应用相对较快。我们将该技术与一些块预条件器的性能进行了比较。性能似乎取决于网格大小、雷诺数和网格质量。对于具有实际意义的中等规模问题，我们证明了重排序技术与块预条件是竞争的。其实现简单，值得在标准有限元软件中实现。

引用于15文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

预调节器;不可压缩Navier-Stokes;鞍点;Krylov法;块预处理器;ILU预处理器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.ur Rehman}等人，国际期刊数字。方法液体57，No.12，1731--1751（2008；Zbl 1262.76083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Benzi，大型线性系统的预处理技术：一项调查，《计算物理学杂志》182（2）第418页–（2002）·Zbl 1015.65018号
[2] Benzi，鞍点问题的数值解法，《数值学报》14第1页–（2005）·Zbl 1115.65034号
[3] Kay，稳态Navier-Stokes方程的预处理器，SIAM科学计算杂志24（1）第237页–（2002）·Zbl 1013.65039号
[4] Benzi，基于拉格朗日的Oseen问题增广方法，SIAM科学计算杂志28（6）pp 2095–（2006）·Zbl 1126.76028号
[5] Elman，有限元和快速迭代求解器及其在不可压缩流体动力学中的应用（2005）·Zbl 1083.76001号
[6] Meijerink，系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代解法，《计算数学》31（137），第148页–（1977）·Zbl 0349.65020号
[7] Duff，排序对预处理共轭梯度的影响，BIT 29（4）pp 635–（1989）·Zbl 0687.65037号
[8] Dutto，用于求解可压缩Navier-Stokes方程的预处理GMRES算法的排序影响，《国际工程数值方法杂志》36（3）pp 457–（1993）·Zbl 0767.76026号
[9] Benzi，非对称问题的不完全因式分解预处理的排序，SIAM科学计算杂志20（5）pp 1652–（1999）·兹伯利0940.65033
[10] Brezzi，混合和混合有限元方法（1991）·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[11] Dohrmann，基于多项式压力投影的Stokes问题的稳定有限元方法，《流体数值方法国际期刊》46（2），第183–（2004）页·兹比尔1060.76569
[12] Fortin，《不可压缩流动的新旧有限元》，《国际流体数值方法杂志》1（4）pp 347–（1981）·兹比尔0467.76030
[13] Dahl，用于迭代求解二维和三维Navier-Stokes方程混合有限元公式的带耦合节点填充的ILU预处理器，流体数值方法国际期刊15（5），第525页–（1992）·Zbl 0825.76446号
[14] Wille，求解Navier-Stokes方程的先验旋转，《工程中数值方法的通信》18（10），第691页–（2002）·Zbl 1073.76592号
[15] Wille，Navier-Stokes方程混合有限元公式的稀疏直接高斯方程求解器的高效先验旋转方案，应用数学建模28（7），第607页–（2004）·Zbl 1147.76602号 ·doi:10.1016/j.apm.2003.11.001
[16] Taylor，使用有限元技术对Navier-Stokes方程进行数值求解，《计算机与流体》1第73页–（1973）
[17] Crouzeix，求解稳态Stokes方程的一致和非一致有限元方法，Rairo Analyse Numerique 7第33页–（1973）
[18] Cuvelier，有限元方法和Navier-Stokes方程（1986）·Zbl 0649.65059号 ·doi:10.1007/978-94-010-9333-0
[19] Saad，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM科学与统计计算杂志7（3）第856页–（1986）·Zbl 0599.65018号
[20] Van Der Vorst，Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG快速平滑收敛变体，SIAM科学与统计计算杂志13（2）pp 631–（1992）·Zbl 0761.65023号
[21] 范德沃斯特（Van Der Vorst），《GMRESR：嵌套GMRES方法家族》，《数值线性代数与应用杂志》（Journal of Numerical Linear Algebra with Applications）第1（4）页369–（1994）·Zbl 0839.65040号
[22] Murphy，关于不定线性系统预处理的注释，SIAM科学计算杂志21（6）pp 1969-（2000）
[23] Vuik，工业炉内流动问题的Krylov加速SIMPLE（R）方法，《流体数值方法国际期刊》33（7），第1027页–（2000）·Zbl 0960.76054号
[24] Silvester，不可压缩流线性化Navier-Stokes方程的有效预处理，计算与应用数学杂志128（1-2），第261页–（2001）·Zbl 0983.76051号
[25] Elman，基于近似交换子的块预处理器，SIAM科学计算杂志27（5）pp 1651–（2006）·Zbl 1100.65042号
[26] Benzi，科学计算研讨会论文集，第159页–（1997）
[27] Cuthill，《1969年第24届全国会议论文集》第157页（1969年）
[28] 斯隆，稀疏矩阵的剖面和波前缩减算法，《国际工程数值方法杂志》23（2），第239页–（1986）·Zbl 0601.65027号
[29] Segal，SEPRAN简介（1995）
[30] Segal G，Vuik C.有限元离散的三维不可压缩Navier-Stokes方程的简单迭代线性解算器。技术报告DUT-TWI-95-64，荷兰代尔夫特，1995年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。