D.费尔南德斯。;M.V.索洛多夫。 二阶充分最优性条件下精确和非精确增广拉格朗日方法的局部收敛性。 （英语） Zbl 1259.90132号 SIAM J.Optim公司。 22，第2期，384-407（2012）. 作者摘要：在对偶起点接近满足二阶充分最优性条件的乘法器的唯一假设下，建立了经典增广拉格朗日算法的局部收敛性和收敛速度。特别是，不需要任何约束条件。此外，关于该主题的先前文献还要求线性独立约束条件，以及严格互补假设或二阶充分条件的更强版本。也就是说，经典结果允许初始乘数估计远离最佳乘数估计，但代价是按比例增加惩罚参数的阈值。虽然我们的主要目标是避免限制条件，但如果引入了更强有力的假设，那么在我们的分析中也允许存在远离最佳乘数的起点。仅使用二阶充分最优性条件，对于足够大的惩罚参数，我们证明了原对偶Q线性收敛速度，如果允许参数趋于无穷大，则该收敛速度变为超线性。考虑子问题的精确解和不精确解。在精确情况下，我们进一步证明了原始收敛速度与原始对偶速度具有相同的Q阶。先前对原始序列的断言都与较弱的R收敛速度有关，并且需要上述更强的假设。最后，我们证明了在我们的假设下，控制惩罚参数的一个流行规则确保了它们的有界性。审核人：斯蒂芬·德姆佩（弗莱堡） 引用于36文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90 C55 连续二次规划型方法 65千5 数值数学规划方法 关键词：增广拉格朗日方法;线性收敛;超线性收敛;全球收敛;二阶充分最优性条件 软件：兰斯洛特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Fernández}和\textit{M.V.Solodov}，SIAM J.Optim。22，编号2384-407（2012年；兹bl 1259.90132） 全文： 内政部