阿纳布巴塔查里亚;维克多·陈;苏丹，马杜;谢宁 测试线性不变的非线性特性：简短报告。 （英语） Zbl 1259.68229号 Goldreich，Oded（编辑），《性能测试》。当前的研究和调查。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-16366-1/pbk）。计算机科学课堂讲稿6390260-268（2010）。 总结：在性能测试方面取得的大量成功提出了一个自然的问题：为什么这么多不同的属性最终都是可以在本地测试的？属性是否有一些广泛的“特征”使其可测试？2008年，考夫曼（Kaufman）和苏丹（Sudan）提出了一项关于属性所满足的不变性与其可测试性之间关系的研究。特别是，他们研究了在域的线性变换下保持不变的属性，并给出了在特定环境下的可测试性特征。然而，他们检查的属性也是线性的。这使我们研究了不一定是线性的线性不变性质。在这里，我们描述了一些考虑自然线性不变特性的成果，特别是由函数可以采用的禁止值模式描述的特性，并显示了在各种设置下的可测试性。关于整个系列，请参见[Zbl 1197.68012号]. 引用于三文件 理学硕士： 68瓦20 随机算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：性能测试;正则引理;线性不变性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bhattacharyya}等人，Lect。注释计算。科学。6390260-268（2010年；Zbl 1259.68229） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Alon，N.，Kaufman，T.，Krivelevich，M.，Litsyn，S.，Ron，D.：测试Reed-Muller码。IEEE信息理论汇刊51（11），4032–4039（2005）·Zbl 1247.94057号 ·doi:10.1109/TIT.2005.856958 [2] Austin，T.，Tao，T.：关于遗传超图属性的可测试性和修复。《随机结构与算法》（2008）（待出版），网址：http://arxiv.org/abs/0801.2179 ·Zbl 1208.05093号 [3] Bhattacharyya，A.，Chen，V.，Sudan，M.，Xie，N.：测试线性不变非线性特性。摘自：计算机科学理论专题讨论会，第135–146页（2009年）·Zbl 1236.68289号 [4] Babai，L.，Fortnow，L.，Lund，C.：非确定性指数时间有两个公认的交互协议。计算复杂性1（1），3-40（1991）·Zbl 0774.68041号 ·doi:10.1007/BF01200056 [5] Bhattacharyya，A.，Grigorescu，E.，Shapira，A.：测试线性不变特性的统一框架。将出现在FOCS（2010）中·Zbl 1309.62039号 [6] Blum，M.、Luby，M.和Rubinfeld，R.：数值问题应用的自我测试/修正。J.公司。系统。科学。 47, 549–595 (1993); STOC 1990的早期版本·Zbl 0795.68131号 ·doi:10.1016/0022-0000（93）90044-W [7] Bhattacharyya，A.，Xie，N.：布尔函数中测试三角自由度的下限。In：程序。第21届ACM-SIAM离散算法研讨会，第87–98页（2010年）·Zbl 1288.68087号 ·doi:10.1137/1.9781611973075.9 [8] Fox，J.：图移除引理的一个新证明。技术报告（2010年6月），http://arxiv.org/abs/1006.1300 [9] Frankl，P.，Rödl，V.：集合系统的极端问题。随机结构与算法20（2），131-164（2002）·Zbl 0995.05141号 ·doi:10.1002/rsa.10017 [10] Goldreich，O.，Goldwasser，S.，Ron，D.：属性测试及其与学习和近似的联系。ACM杂志45，653–750（1998）·Zbl 1065.68575号 ·数字对象标识代码：10.1145/285055.285060 [11] Gowers，W.T.：超图正则性和多维Szemerédi定理。数学年鉴166（3），897–946（2007）·Zbl 1159.05052号 ·doi:10.4007/annals.2007.166.897 [12] Goldreich，O.，Ron，D.：关于邻近性遗忘测试。In：程序。第41届ACM计算机理论年会，第141-150页（2009年）·Zbl 1304.05134号 ·doi:10.145/1536414.1536436 [13] Green，B.：阿贝尔群中的Szemeré双型正则引理及其应用。地理。功能。分析。 15(2), 340–376 (2005) ·Zbl 1160.11314号 ·doi:10.1007/s00039-005-0509-8 [14] 格林，B，陶，T：素数中的线性方程组。数学年鉴（2006）（即将出版）·Zbl 1242.11071号 [15] Jutla，C.S.，Patthak，A.C.，Rudra，A.，Zuckerman，D.：在素数域上测试低次多项式。In：程序。第45届IEEE计算机科学基础年会，第423–432页（2004）·Zbl 1216.94068号 ·doi:10.1109/FOCS.2004.64 [16] 考夫曼，T.，罗恩，D.：在一般域上测试多项式。SIAM J.关于计算。 36(3), 779–802 (2006) ·Zbl 1120.68058号 ·doi:10.1137/S0097539704445615 [17] 考夫曼，T.，苏丹，M.：代数性质测试：不变性的作用。In：程序。第40届ACM计算机理论年会，第403-412页。ACM，纽约（2008）·Zbl 1231.68290号 [18] Král’，D.，Serra，O.，Vena，l.：有限域上线性方程组的移除引理（2008）·Zbl 1306.11012号 [19] Král，D.，Serra，O.，Vena，l.：群移除引理的组合证明。组合理论杂志116（4），971–978（2009）·Zbl 1209.05261号 ·doi:10.1016/j.jcta.2008.12.003 [20] Nagle，B.，Rödl，V.，Schacht，M.：正则k-一致超图的计数引理。随机结构与算法28（2），113–179（2006）·Zbl 1093.05045号 ·doi:10.1002/rsa.20117 [21] Rubinfeld，R.，Sudan，M.：多项式的稳健特征及其在程序测试中的应用。SIAM J.关于计算。 25, 252–271 (1996) ·Zbl 0844.68062号 ·doi:10.1137/S0097539793255151 [22] Rödl，V.，Skokan，J.：k-一致超图的正则性引理。随机结构与算法25（1），1-42（2004）·Zbl 1046.05042号 ·doi:10.1002/rsa.2017 [23] 夏皮拉：格林猜想和线性不变性质的测试。In：程序。第41届ACM计算机理论年会，第159-166页（2009年）·Zbl 1304.68204号 ·数字对象标识代码：10.1145/1536414.1536438 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。