莱斯利·安·戈德伯格;马克·杰鲁姆 逼近二元拟阵的Tutte多项式和其他相关的组合多项式。 （英语） Zbl 1258.05020号 J.计算。系统。科学。 79，第1期，68-78（2013）. 摘要：我们考虑某些组合多项式的逼近问题。首先，我们考虑用参数（q\geq2）和（gamma）逼近二元拟阵的Tutte多项式的问题。（相对于经典的（x，y）参数化，（q=（x-1）（y-1））和（γ=y-1）。）图是二元拟阵的一个特例，因此，除了平凡情况（伽马=0）外，作者的早期工作还显示了（q>2）的不可逼近性（根据某些复杂性假设）。（q=2）的情况不同。图的先前结果表明，除了可以在多项式时间内精确计算多项式的两个“特殊点”之外，区域（-2\leq\gamma<0）中不可接近。对于二元拟阵，我们通过显示（i）在区域\（\gamma<-2\）中没有FPRAS，除非NP=RP，并且（ii）在（gamma>0）区域内，在近似保护（AP）可约性下，复杂性类RH（Pi{1}）的近似问题是困难的。后一个结果表明在\（q=2\）处近似复杂度存在差距：虽然FPRAS在图形情况下是已知的，但在二进制拟阵情况下不可能存在，除非所有\（\#\）RH\（\Pi_｛1｝\）都有FPRAS。结果还表明，在计算上很难近似二进制线性码的权重枚举数，除了在多项式时间内问题完全可以解决的特殊权重处。因此，我们证明了在AP-可约性下，近似置换群的循环指数多项式对于RH（Pi{1}）是困难的，部分地解决了我们在1992年首次提出的问题。 引用于5文件 MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 05C31号 图多项式 68瓦20 随机算法 关键词：二元拟阵的Tutte多项式;二进制线性码的权重枚举器;循环指数多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.A.Goldberg｝和\textit｛M.Jerrum｝，J.Comput。系统。科学。79，编号1，68--78（2013；Zbl 1258.05020） 全文： 内政部 arXiv公司