A.贝克。;Y.V.穆拉诺夫。 一对横向歧管的手术。 （英语） Zbl 1257.57034号 J.同伦关系。结构。 7，第2期，255-279（2012）. 经典外科学理论的主要焦点是对闭流形的分类，直到同胚，等价于闭流形的闭流形。对于具有边界的流形、流形对或更一般的流形，经典理论有多种变体。在本文中，作者研究了分层空间的一种特定情况。更准确地说，作者研究了当空间是公共局部平坦子流形上两个流形的并集时的情况。假设两个流形具有相同的尺寸，并且出现的所有三个流形都是连接的。作者指出，他们的方法功能强大，在没有这些假设的情况下工作。该方法使用经典方法。首先，在此设置中给出了法线映射（称为“（t）-三角剖分”）的正确定义。本质上，这些是环境空间之间的映射，因此片段的预图像是对应的片段，对出现的两个流形对的限制是对的三角剖分[M.Cencelj，Yu。V.穆拉诺夫和D.雷波夫什，同调同伦应用。11，第2期，195-222（2009年；兹比尔1185.57030);A.拉尼基，外科代数理论中的精确序列。数学笔记，26。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社；东京大学出版社。(1981;Zbl 0471.57012号)]. 这种映射之间的等价关系是一致的。证明了同伦群在右维是（t）结构等价类的右谱是（mathbf的拉回{左}_（mathbf上两个流形块的{\bullet}\）-同调谱{左}_{\bullet}\）-根据每个空间中交集的余维，具有维数偏移的交集的同调谱。障碍物组的类似施工工程。同伦群是障碍群的谱是（mathbb）谱的拉回{五十} P（P）\)-交集的（mathbb{L}）谱上对应对的谱（及其正常数据）。或者，作者将障碍谱描述为（mathbb）的回拉{五十} P（P）\)-一个片段的谱，另一个片段具有维数偏移的谱，在最后一个片段交集的补码包含到整个子流形的（mathbb{L}）谱上，同样具有相同的维数偏移。尺寸偏移为正，并且达到交点余维的顺序。所有上述结构确保为分层空间定义的对象适合于将其与经典对象连接起来的精确序列编织。此外，定义的谱的同伦群也符合相应的精确序列，从而推广了经典序列。作为一个应用，作者给出了空间\（\mathcal｛X｝=（\mathbb{R} P（P）^n、 \mathbb{R} 对^n；\马特布{R} P（P）^{n-1}），（n\geq6）。在这种情况下，用于构建\（\mathcal{X}\）对象的组件是已知的。使用\（\mathbb{R} P（P）^n\setminus\mathbb{R} P（P）^{n-1}\cong D^n），对结构集的直接计算表明：\[\数学{S}^{\text{TOP}}（\mathcal{X}）\cong\mathcal{S}{R} P（P）^n、 \mathbb公司{R} P（P）^{n-1}）\cong\mathcal{S}^{text{TOP}}（\mathbb{R} P（P）^{n-1}）。\]审核人：Stratos Prassidis（卡尔洛瓦西） 引用于1文件 MSC公司： 57兰特67 手术障碍物、墙组 19层25 手术障碍（（K\）-理论方面） 57N99型 拓扑流形 关键词：手术障碍组;拆分障碍组;分层流形;手术精确顺序 引文：Zbl 1185.57030号;Zbl 0471.57012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bak}和\textit{Y.V.Muranov}，J.同伦关系。结构。7，第2号，255--279（2012；Zbl 1257.57034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，J.F.：稳定同伦论和广义同调。摘自：芝加哥数学讲座。芝加哥大学出版社，芝加哥（1974）·兹伯利0309.55016 [2] Bak A.，Muranov Y.V.：沿着子流形和L谱分裂。数学杂志。科学。（纽约）123（4），4169-4184（2004）·Zbl 1078.57030号 ·doi:10.1023/B:JOTH.0000039816.14895.35 [3] Bak，A.，Muranov，Y.V.：沿着过滤Matem的子流形分裂简单同伦等价。Sbornik 199（6），3-26（2008）。英语翻译。斯博尼克：数学。199, 787-809 (2008) ·Zbl 1166.57019号 [4] Bak，A.，Muranov，Y.V.：流形对和装配映射Matem的法线不变量。Sbornik 197（6），3-24（2006）。英语翻译。斯博尼克：数学。197, 791-811 (2006) ·Zbl 1148.57042号 [5] Browder，W.，Quinn，F.：G-流形和分层空间的手术理论。参见：歧管，第27-36页。东京大学出版社，东京（1975年）·Zbl 0343.57017号 [6] Cencelj M.，Muranov Y.V.，RepovšD.：关于流形对的结构集。霍莫尔。同伦应用。11(2), 195-222 (2009) ·Zbl 1185.57030号 [7] Lopezde Medrano S.：流形上的对合。柏林施普林格（1971）·Zbl 0214.22501号 ·doi:10.1007/978-3-642-65012-3 [8] Milnor，J.：关于h-cobordism定理的讲座。L.Siebenmann和J.Sondow的注释。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1965）·Zbl 0161.20302号 [9] Muranov，Y.V.：《分裂障碍群和抗结构的二次扩张：数学》59（6），1207-1232（1995）。英语翻译。来自Izvestiya RAN:爵士。材料59（6），107-132·兹比尔0996.57518 [10] Ranicki，A.A.：外科手术的全部障碍。内容：数学课堂讲稿。，第763卷，第275-316页。柏林施普林格（1979）·Zbl 0428.57012号 [11] Ranicki，A.A.：外科代数理论中的精确序列。In：数学。注释26。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1981）·Zbl 0471.57012号 [12] Wall，C.T.C.：Ranicki，A.A.（编辑）《紧凑型流形的外科学》。伦敦学术出版社（1970）；第2版。阿默尔。数学。1999年普罗维登斯Soc·Zbl 0219.57024号 [13] Weinberger S.：分层空间的拓扑分类。芝加哥大学出版社，芝加哥（1994）·Zbl 0826.57001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。