埃兰达·切拉;贝蒂娜·克林兹;克利斯朵夫·迈耶 常秩无约束二次0-1规划问题的多项式可解情形。 （英语） 兹比尔1255.90081 J.库姆。最佳方案。 12，第3期，187-215（2006）. 小结：我们考虑了常秩无约束二次0-1优化问题，CR-QP01型简而言之。这个问题在于最小化集合（{0,1}^{n}）上的二次函数（langlex，Axrangle+langlec，xrangle），其中（c）是（mathbbR^{n{）中的向量，（a）是常秩（R）的对称实矩阵。我们首先提出了一个求解该问题的伪多项式算法CR-QP01型，已知为NP-hard，用于\（r=1\）。然后我们推导出两类新的特殊情况CR-QP01型它可以在多项式时间内求解。这些类是由于对矩阵（A）的进一步限制。最后，我们将我们的算法与K.过敏原等【数学课程91，第1（A）号，49-52（2001；Zbl 1055.90051号)]对于CR-QP01型并扩展了后一种算法的适用范围。结果表明，就可以在多项式时间内求解的实例类别而言，这两种算法都无法支配另一种算法。 引用于9文件 MSC公司： 2009年9月90日 布尔编程 90C20个 二次规划 关键词：二次0-1规划;特殊情况;局部极小值;常秩矩阵;稳定集 引文：Zbl 1055.90051号 软件：算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.乔埃拉}等人，J.库姆。最佳方案。12，第3号，187--215（2006；Zbl 1255.90081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allemand K，Fukuda K，Liebling TM，Steiner E（2001）无约束零二次优化的多项式情况。数学课程91（1）：49–52·Zbl 1055.90051号 [2] Barahona F（1986）二次0-1规划的可解情形。离散应用数学13（1）：23–26·Zbl 0597.90059号 ·doi:10.1016/0166-218X（86）90065-X [3] Beineke LW（1997）《双平面图：综述》。计算数学应用34（11）：1–8·Zbl 0903.05015号 ·doi:10.1016/S0898-1221（97）00214-9 [4] Berge C（1976）《图和超图》，第二版。北荷兰出版公司·兹伯利0395.05036 [5] Bodlaender HL（1998）具有有界树宽的图的部分k-树丛。《计算机科学》209:1–45·Zbl 0912.68148号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00228-4 [6] Boros E，Hammer PL（1991）最大割问题和二次0-1优化；多面体方面、松弛和边界。Ann Oper Res 33（1-4）：151-180·Zbl 0741.90077号 ·doi:10.1007/BF02115753 [7] Boros E，Elbassoni K，Gurvich V，Khachiyan L（2004）生成具有有界边相交的超图的极大独立集。在Farach-Colton M（ed）LATIN 2004：理论信息学：第六届拉丁美洲研讨会上。阿根廷布宜诺斯艾利斯。计算机科学课程讲稿2976:488–498·Zbl 1196.05057号 [8] Bron C，Kerbosch J（1973）寻找无向图的所有团。通信ACM 16:575–577·Zbl 0261.68018号 ·数字对象标识代码：10.1145/362342.362367 [9] Chiba N，Nishizeki T（1985）树状图和子图列表算法。SIAM J计算14:210–223·Zbl 0572.68053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214017 [10] Crama Y，Hansen P，Jaumard B（1990）《伪布尔规划的基本算法》（The basic algorithm for pseudo-Boolean programming reviewed）。离散应用数学29（2–3）：171–185·Zbl 0724.90040号 ·doi:10.1016/0166-218X（90）90142-Y [11] Dahlhaus E，Karpinski M（1988）一种快速并行算法，用于计算图和相关问题中的所有最大团。收录：《第一届斯堪的纳维亚算法理论研讨会论文集》，《计算机科学讲稿》，第318卷，施普林格出版社，柏林，海德堡，纽约，第139-144页·Zbl 0656.68070号 [12] Edelsbrunner H（1987）组合几何中的算法，EATCS理论计算机科学专著，第10卷，Springer Verlag，柏林，海德堡，纽约·兹比尔0634.52001 [13] Eiter T，Gottlob G（1995）确定超图的最小横截和相关问题。SIAM J计算24（6）：1278–1304·Zbl 0842.05070号 ·doi:10.1137/S0097539793250299 [14] Ferrez J-A，Fukuda K，Liebling TM（2005）用并行分区构造算法求解二元变量的定秩凸二次最大化。欧洲运营研究杂志166（1）：35–50·兹比尔1066.90101 ·doi:10.1016/j.ejor.2003.04.011 [15] Gantmacher FR（1959）矩阵理论。AMS切尔西出版社·Zbl 0085.01001号 [16] Garey MR、Johnson DS（1979）《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》。W.H.Freeman，加利福尼亚州旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [17] Hammer PL，Hansen P，Pardalos PM，Rader DJ（2002），最大化0-1变量中两个线性函数的乘积。优化51:511–537·Zbl 1006.65065号 ·doi:10.1080/02331930290009847 [18] Johnson DS，Yannakakis M，Papadimitriou CH（1988）关于生成所有极大独立集。通知程序信函27:119–123·Zbl 0654.68086号 ·doi:10.1016/0020-0190（88）90065-8 [19] Mulligan GD，Corneil DG（1972年）修正了Bierstone生成集团的算法。J Assoc计算马赫数19:244–247·Zbl 0247.68010号 [20] Papadimitriou CH（1981）关于整数规划的复杂性。J Assoc计算马赫数28（4）：765–768·Zbl 0468.68050号 [21] Pardalos PM，Jha S（1991）二次零规划的图分离技术。计算数学应用21（6/7）：107–113·Zbl 0717.90050号 ·doi:10.1016/0898-1221（91）90165-Z [22] Picard JC，Ratliff HD（1975年）《最小削减和相关问题》。网络5（4）：357–370·Zbl 0325.90047号 ·doi:10.1002/net.3230050405 [23] Tsukiyama S，Ide M，Ariyoshi H，Shirakawa I（1977）生成所有最大独立集的新算法。SIAM J计算6:505–517·Zbl 0364.05027号 ·doi:10.1137/0206036 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。