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Kuto、Kousuke;大崎市，Koichi;樱井、达松里;托克鲁津川

趋化扩散生长模型中的空间模式形成。 （英语） Zbl 1255.35033号

物理D 241，第19期，1629-1639（2012）.
摘要：Mimura和其中一位作者于1996年提出了一个数学模型，用于研究具有趋化性的生物个体聚集区域的模式动力学。对于此模型，J.I.特洛和M.温克勒[通用偏微分方程32，No.6，849–877（2007；Zbl 1121.37068号)]得到了从正常解分支而来的非常定平稳解的无穷多个局部分支，而N.库拉塔等人【Gakuto Internat.Ser.Math.Sci.Appl.29265-278（2008；Zbl 1157.92004号)]数值显示了矩形中的几个时空模式。受他们工作的启发，本文从全局和局部（分岔）的角度考虑了平稳解的一些定性行为。首先，我们研究了趋化强度无穷大时稳态解的渐近行为。其次，在生境域为矩形的特殊情况下，构造了条带和六角稳定解的局部分支。对于这种情况，还得到了分支在分支点附近的方向。最后，我们给出了稳态和振荡模式的几个数值结果。

引用于1审查
引用于59文件

理学硕士：

35立方厘米32 PDE背景下的分歧
35K57型 反应扩散方程
35B36型 PDE背景下的模式形成
35千51 二阶抛物型方程组的初边值问题
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）

关键词：

分叉，分叉;趋化性;图案形成;生物个体聚集区;无限多局部分支;六方定态溶液

引文：

Zbl 1121.37068号;Zbl 1157.92004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kuto}等人，《物理学D 241》，第19期，1629--1639页（2012；Zbl 1255.35033）
全文： 内政部

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