赵文华 结合代数的Mathieu子空间。 （英语） Zbl 1255.16018号 J.代数 350，第1期，245-272（2012）. 设（A）是交换环（R）上的结合酉（R）代数，设（M）是（A）的（R）子模或（R）-子空间。假设所有（m\geq 1）都是（a\中的a）和（m\中的a^m）。如果对于每个\（b\ in A\）都存在\（N\geq1\），使得所有\（m\geqN\）都有\（ba^m\ in m\），则称\（m\）是\（A\）的左Mathieu子空间。通过类比，定义了右、双边和前双边Mathieu子空间的概念。作者在J.Pure Appl.Algebra 214，No.7，1200-1216（2010；Zbl 1205.33017号)]. 我们说，如果（A）没有非平凡的双边Mathieu子空间，则（A）是强单（R）代数。如果（A\）的每一个（R\）-子空间（V\）都是（A\的Mathieu子空间，则代数（A\。本文首先研究了域上结合代数的Mathieu子空间根中的代数元素，并证明了具有代数根的Mathieou子空间的一些性质和特征。因此，他获得了任意交换环上的强单代数和任意域上的拟稳定代数的一些特征或分类。此外，还完全确定了域上矩阵代数的余维1 Mathieu子空间和最小非平凡Mathieu-子空间。审核人：S.V.米霍夫斯基（普罗夫迪夫） 引用于4评论引用于30文件 MSC公司： 16号40 零和幂零根、集、理想、结合环 16天70 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消 14兰特 雅可比问题 16S50型 自同态环；矩阵环 16页第10页 有限环与有限维结合代数 16天10分 结合代数中的广义模理论 关键词：Mathieu子空间;强单代数;拟稳定代数;部首;幂等元;雅可比猜想;矩阵代数 引文：Zbl 1205.33017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Zhao}，J.代数350，No.1，245--272（2012；Zbl 1255.16018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adjamagbo，P.K。；van den Essen，A.，Dixmier、Jacobian和Poisson猜想等价性的证明，《数学学报》。越南。，32、2-3、205-214（2007），MR2368008·Zbl 1137.14046号 [2] Atiyah，M.F。；Macdonald，I.G.，《交换代数导论》（1969），Addison-Wesley Publishing Co.，MR0242802·Zbl 0175.03601号 [3] Bass，H。；康奈尔，E。；Wright，D.，雅可比猜想，度的约简和逆的形式展开，Bull。阿默尔。数学。Soc.，7，287-330（1982），MR83k:14028·兹伯利0539.13012 [4] Belov-Kanel，A。；Kontsevich，M.，Jacobian猜想与Dixmier猜想Mosc是稳定等价的。数学。J.，7，2209-218（2007），349，MR2337879·Zbl 1128.16014号 [5] de Bondt，M.，关于结合代数的Mathieu子空间的注记，预印本；请参见·Zbl 1367.16018号 [6] 布尔巴基，N.，交换代数，第1-7章，元素。数学。（柏林）（1998年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，MR1727221·Zbl 0902.13001号 [7] 布里斯金，M。；弗朗索瓦，J.-P。；Y.Yomdin，《彭加勒中心问题的解决方案》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。我数学。，326、11、1295-1298（1998）、MR1649140·Zbl 0914.34025号 [8] 布里斯金，M。；弗朗索瓦·J·P。；Yomdin，Y.，《中心条件，多项式的组成和代数曲线上的矩》，遍历理论动力学。系统，19，5，1201-1220（1999），MR1721616·Zbl 0990.34017号 [9] 布里斯金，M。；弗朗索瓦·J·P。；Yomdin，Y.，《中心条件II：参数和模型中心问题》，以色列数学杂志。，118、61-82（2000）、MR1776076·Zbl 0989.34021号 [10] 布里斯金，M。；弗朗索瓦·J·P。；Yomdin，Y.，《中心条件三：参数和模型中心问题》，以色列数学杂志。，118、83-108（2000）、MR1776077·Zbl 0989.34022号 [11] 布里斯金，M。；弗朗索瓦·J·P。；Yomdin，Y.，《广义矩、中心焦点条件和多项式的构成》，（《算子理论、系统理论和相关主题》，《算子理论，系统理论和有关主题》，Beer-Sheva/Rhevot，1997年。算子理论、系统理论及相关主题。算子理论、系统理论及相关主题，Beer-Sheva/Rhevot，1997年，Oper。理论高级应用。，第123卷（2001）），161-185，MR1821911·Zbl 1075.34509号 [12] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》，数学。申请。，第13卷（1978年），戈登和布雷奇科学出版社：戈登和布莱奇科学出版社，纽约，伦敦，巴黎，MR0481884·Zbl 0389.33008号 [13] Dixmier，J.，Sur les algèbres de Weyl，公牛。社会数学。法国，96，209-242（1968），MR0242897·Zbl 0165.04901号 [14] Duistermaat，J.J。；van der Kallen，W.，洛朗多项式幂的常数项，Indag。数学。（未另行规定），9，221-231（1998年），MR1691479·Zbl 0916.22007年 [15] Dunkl，C。；Xu，Y.，多变量正交多项式，数学百科全书。申请。，第81卷（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，MR1827871·Zbl 0964.33001号 [16] van den Essen，A.，《多项式自同构与雅可比猜想》，Progr。数学。，第190卷（2000年），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel，MR1790619·Zbl 0962.14037号 [17] 范登·埃森（van den Essen），A.，《令人惊叹的图像猜想》，预印本；请参见·Zbl 0920.13013号 [18] van den Essen，A。；Wright，D。；Zhao，W.，二元多项式代数局部有限导子的图像，J.Pure Appl。代数，2152130-2134（2011），另见·Zbl 1229.13022号 [19] van den Essen，A。；Wright，D。；赵伟，《关于图像猜想》，J.Algebra，340，211-224（2011），另见·Zbl 1235.14057号 [20] A.van den Essen，W.Zhao，一元多项式代数的Mathieu子空间，提交出版；另见arXiv:1012.2017[math.AC]；A.van den Essen，W.Zhao，一元多项式代数的Mathieu子空间，提交出版；另见arXiv:1012.2017[math.AC] [21] Fossum，R.T.，Krull域的除数类群，Ergeb。数学。Grenzgeb公司。，第74卷（1973年），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约》，海德堡，MR0382254·Zbl 0256.13001号 [22] 弗朗索瓦，J.P。；Pakovich，F。；Yomdin，Y。；赵伟，《瞬间消失问题与积极性：一些例子》，布尔。科学。数学。，135, 1, 10-32 (2011) ·Zbl 1217.44008号 [23] Huckaba，J.A.，noetherian域的积分闭包，Trans。阿默尔。数学。Soc.，220，1，159-166（1976），MR0401734·Zbl 0332.13008号 [24] Keller，O.H.，Ganze Gremona Transformationen，莫纳什。数学。，47、1、299-306（1939）、MR1550818·Zbl 0021.15303号 [25] Mathieu，O.，关于不变量理论及其应用的一些猜想，（Algèbre Non-Commutative，Groupes Quantiques et Invariants）。Algèbre非交换，群数量和不变量。Algèbre Non-Commutative，Groupes Quantiques et Invariants，兰斯，1995，塞敏。国会议员。，第2卷（1997年），《社会数学》。法国：社会数学。法国巴黎），263-279，MR1601155·2008年08月89日 [26] Pakovich，F.，关于与曲线上给定有理函数的所有幂正交的有理函数，预印本；请参见·Zbl 1297.30065号 [27] Pakovich，F。；Muzychuk，M.，多项式矩问题的求解，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），99，633-657（2009），另见·Zbl 1177.30046号 [28] 皮尔斯，R.S.，结合代数，梯度。数学课文。，第88卷（1982年），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格》，纽约，柏林，MR0674652·Zbl 0497.16001号 [29] Ribenboim，P.，《经典估值理论》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，MR1677964·Zbl 0957.12005号 [30] Schilling，O.F.G.，《估值理论》，数学。《调查》，第4卷（1950年），美国数学学会：纽约美国数学学会，MR0043776·Zbl 0037.30702号 [31] Szegö，G.，正交多项式，Amer。数学。社会期刊。，第二十三卷（1975），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，MR0372517 [32] Tsuchimoto，Y.，Weyl代数和曲率的自同态，大阪数学杂志。，42、2、435-452（2005），MR2147727·Zbl 1105.16024号 [33] O.扎里什。；Samuel，P.，交换代数，第二卷，梯度。数学课文。，第29卷（1975年），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约》，海德堡，MR0389876·兹伯利0121.27901 [34] Zhao，W.，Hessian幂零多项式和Jacobian猜想，Trans。阿默尔。数学。Soc.，359，1，249-274（2007），（电子版），MR2247890；另请参见·Zbl 1109.14041号 [35] 赵伟，常系数微分算子的一个消失猜想，《数学学报》。越南。，32、3、259-286（2007），MR2368014；另请参见·Zbl 1139.14303号 [36] 赵伟，常导系数一阶可换微分算子的图像，《J.代数》，324，2，231-247（2010），MR2651354；另请参见·Zbl 1197.14064号 [37] 赵伟，图像猜想和马修猜想的推广，J.Pure Appl。《代数》，214,71200-1216（2010），MR2586998；另请参见·Zbl 1205.33017号 [38] Zhao，W.，Abhyankar-Gurjar反演公式的新证明以及Jacobian猜想和消失猜想的等价性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，139，9，3141-3154（2011），MR2811269；另请参见·Zbl 1229.14042号 [39] Zhao，W.，Mathieu子空间到结合代数模的推广，Cent。欧洲数学杂志。，81132-1155（2010），MR2736912；另请参见·Zbl 1256.16013号 [40] W.Zhao，R.Willems，群代数的Duistermaat-van der Kallen定理的相似性，提交出版；另见arXiv:1009.5794[math.RA]；W.Zhao，R.Willems，群代数Duistermaat-van der Kallen定理的类比，提交出版；另见arXiv:1009.5794[math.RA] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。