Medveď，M。;波斯西尔，M。;Škripková，L。 线性部分由置换矩阵定义的非线性时滞系统的稳定性和爆破解的不存在性。 （英语） Zbl 1254.34104号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 74，第12期，3903-3911（2011）。 摘要：证明了具有形式为（Ax（t）+Bx（t-\tau）），（\tau>0）的线性部分的时滞非线性微分方程平凡解指数稳定的充分条件，其中（AB=BA\）。证明了爆破解不存在的一个结果。 引用于33文件 MSC公司： 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K25码 泛函微分方程的渐近理论 关键词：延迟方程;非线性;指数稳定性;全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Medveď}等人，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法74，第12期，3903--3911（2011；Zbl 1254.34104） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold，V.I.，《常微分方程理论中的几何方法》（1988），Springer:Springer纽约·Zbl 0648.34002号 [2] Chow，S.N。；李，Ch。；Wang，D.，平面向量场的范式和分岔（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0804.34041号 [3] De la Sen，M.，矩阵集合交换的充要条件，应用。数学。科学。，3, 2397-2410 (2009) ·Zbl 1189.15019号 [4] Khusainov，D.Ya。；Shuklin，G.V.，具有置换矩阵求解的线性自治时滞系统，日利纳大学数学研究。序列号。，17, 101-108 (2003) ·Zbl 1064.34042号 [5] Boichuk，A。；Diblík，J。；Khusainov博士。；Růćićková，M.，时滞微分系统的边值问题，Adv.Difference Eq.（2010），文章ID 593834·Zbl 1204.34087号 [6] Boichuk，A。；Diblík，J。；Khusainov博士。；Růćková，M.，单时滞微分系统的Fredholm边值问题，非线性分析。，72, 2251-2258 (2010) ·Zbl 1190.34073号 [7] Diblík，J。；Ya Khusainov，D。；Růzićková，M.，常系数纯滞后线性离散系统的能控性，SIAM J.控制优化。，47, 3, 1140-1149 (2008) ·Zbl 1161.93004号 [8] Khusainov，D.Ya。；Diblík，J。；Růzićková，M。；Luká_cová，J.，纯滞后振荡系统Cauchy问题解的表示，非线性Oscil。，11, 2, 276-285 (2008) ·Zbl 1276.34055号 [9] Diblík，J。；Ya Khusainov，D。；卢卡科夫，J。；Růćićková，M.，《单延迟振荡系统的控制》，《高级差分方程》（2010），文章编号108218·Zbl 1184.93015号 [10] Bihari，I.A.，Bellman引理的推广及其在微分方程唯一性问题中的应用，《数学学报》。阿卡德。科学。挂。，7, 81-94 (1956) ·Zbl 0070.08201号 [11] Pinto，M.，Bihari型积分不等式及其应用，Funkcial。埃克瓦奇。，33, 387-403 (1990) ·兹比尔0717.45004 [12] 阿加瓦尔，R.P。；邓，S。；Zhang，W.，一个迟滞Gronwall型不等式的推广及其应用，Appl。数学。计算。，165, 599-612 (2005) ·Zbl 1078.26010号 [13] Choi，S.K。；邓，S。；新泽西州古。；张伟，不含H类的Bihari型非线性积分不等式，数学。伊内克。申请。，8, 4, 643-654 (2005) ·兹比尔1090.26015 [14] Medved’，M.，关于时滞系统温和解的全局存在性，FOLIA FSN Universitatis Masarykianae Brunensis，Brno，115-122（2007） [15] Medved’，M.，《与连续和解析半群相关的非线性时滞系统温和解的全局存在性》，微分方程定性理论电子杂志，Proc。第八学院。QTDE，2008，13，1-10（2008）·Zbl 1218.47132号 [16] Ezzinbi，K。；Jazar，M.，一些非线性时滞微分方程的Blow-up结果，积极性，10，2，329-341（2006）·Zbl 1105.35134号 [17] Constantin，A.，《微分方程的解》，C.R.Acad。科学。巴黎，3201319-1322（1995）·Zbl 0839.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。