马蒂亚斯·贝克 组合互易定理。 （英语） Zbl 1254.05013号 贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本。 114，编号1，3-22（2012）. 摘要：枚举组合数学的一个常见主题是通过计算函数形成的，这些函数是以正整数计算的多项式。在本文中，我们重点讨论了与超平面排列、多面体中的格点、图的适当着色和P-划分有关的四类计数函数。我们将看到，在每个实例中，当我们以负整数计算计数函数时，我们都会从中获得有趣的信息（因此，在这个数字上，计数函数是没有意义的）。我们的目标是传达这些计数函数的“另类”评估所展现的魅力，并通过几何学的视角来看待各种组合互易定理，从而为它们编织一条统一的线索，其中包括通过其他组合概念绕道而行。 引用于5文件 理学硕士： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05C15号 图和超图的着色 05C31号 图多项式 2006年11月 晶格和凸体（数论方面） 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：组合互易定理;有理母函数;凸多面体;欧拉-波因卡关系;超平面构形;点阵点;点阵多面体;埃尔哈特多项式;彩色多项式;图的非循环定向;内外多面体;偏序集;\（P\）-分区;排列统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Beck}，Jahresber。Dtsch公司。数学-114版，第1、3--22号（2012；Zbl 1254.05013） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 与Z[sqrt（2）]的Stern双原子序列的模拟相关联的有理数R_n的分子。