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马克·拉希德。;A.萨德里。

计算固体力学中的分区单元法。 （英语） Zbl 1253.74113号

计算。方法应用。机械。工程师。 237-240, 152-165 (2012).
小结：针对固体力学应用，提出了一种有限元近似方法，其中元素基本上可以采用任意多边形形式。该方法的一个显著特点，这里称为“分区元素方法”，是将元素划分为正交单元，形状函数在其上被视为分段线性。每个单元的梯度和常量值是通过最小化一个二次函数来确定的，该函数表示一个组合的平滑度和兼容性度量。证明了形状函数公式的线性完备性。该方法的特定目标是在元素非凸性和几何退化（例如几乎重合的节点）的情况下保持鲁棒性。证明了各种二维线弹性问题的收敛性，并将有限变形弹塑性问题的结果与标准有限元的结果进行了比较。

引用于6文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

有限元法;多边形元素;分区单元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Rashid｝和\textit｛A.Sadri｝，Comput。方法应用。机械。工程237--240、152--165（2012；Zbl 1253.74113）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Yoo，J。；莫兰，B。；Chen，J.，《自然单元法中的稳定协调节点积分》，《国际数值杂志》。方法工程，60，861-890（2004）·兹比尔1060.74677
[2] 陈，J。；吴，C。；Yoon，S。；You，Y.，《伽辽金无网格方法的稳定协调节点积分》，国际期刊Numer。方法工程，50，435-466（2001）·Zbl 1011.74081号
[3] 西夸克。；van den Boogaard，A。；Gonzalez，D。；Cueto，E.，《无网格近似及其积分性能的比较研究》，计算。机械。，48, 121-137 (2011) ·Zbl 1398.74473号
[4] 张琪，伽辽金无网格方法数值积分的理论分析，BIT-Numer。数学。，51, 459-480 (2011) ·Zbl 1233.65093号
[5] 北苏库马尔。；Tabarraei，A.，《一致多边形有限元》，《国际数学家杂志》。方法。工程，612045-2066（2004）·Zbl 1073.65563号
[6] Idelsohn，S。；Onate，E。；卡尔沃，B。；del Pin，F.，《无网格有限元法》，《国际数值杂志》。方法。工程，58893-912（2003）·Zbl 1035.65129号
[7] Bishop，J.，使用随机密排voronoi细分模拟材料和结构的普遍断裂，计算。机械。，44, 455-471 (2009) ·Zbl 1253.74098号
[8] 维克，M。；博奇，M。；Gross，M.，凸多面体的有限元方法，欧洲制图，26，355-364（2007）
[9] Talischi，C。；Paulino，G。；佩雷拉，A。；Menezes，I.，《用于拓扑优化的多边形有限元：统一范式》，Int.J.Numer。方法工程，82，671-698（2010）·兹比尔1188.74072
[10] 陈，J。；李，C.-J。；Chen，W.-J.，使用面积坐标和b-网方法构造n边多边形样条单元，机械学报。罪。，26, 685-693 (2010) ·Zbl 1269.74201号
[11] Weisser，S.，基于边界元法的多边形网格有限元的残差估计，Numer。数学。，118, 765-788 (2011) ·Zbl 1227.65103号
[12] Hofreither，C。；兰格，美国。；Pechstein，C.，基于边界积分算子的非标准有限元方法分析，电子传输。数字。分析。，37, 413-436 (2010) ·Zbl 1205.65315号
[13] 马丁·S。；考夫曼，P。；博茨，M。；维克，M。；Gross，M.，使用调和基函数的多面体有限元，欧洲制图，271521-1529（2008）
[14] 穆萨维，S。；Xiao，H。；Sukumar，N.，《任意多边形上的广义高斯求积规则》，Int.J.Numer。方法工程，82，99-113（2010）·Zbl 1183.65026号
[15] 穆萨维，S。；Sukumar，N.，不规则凸多边形和多面体上多项式和间断函数的数值积分，计算。机械。，47, 535-554 (2011) ·Zbl 1221.65078号
[16] Lasserre，J.，凸多面体上的积分，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1262433-2441（1998）·Zbl 0901.65012号
[17] Natarajan，S。；博尔达斯，S。；Mahapatra，D.，基于Schwarz-Christoffel保角映射的任意多边形域上的数值积分，国际期刊Numer。方法工程，80，103-134（2009）·Zbl 1176.74190号
[18] 拉希德，M。；Gullet，P.，关于可变单元拓扑的有限元方法，Comp。方法应用。机械。工程，1901509-1527（2000）·Zbl 1005.74071号
[19] 拉希德，M。；Selimotic，M.，一种具有任意多面体单元的三维有限元方法，国际J.Numer。方法工程，67，226-252（2006）·兹比尔1110.74855
[20] Shi，Z.，非协调有限元收敛性的F-E-M检验，数学。公司。，49, 391-405 (1987) ·Zbl 0648.65075号
[21] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》（1973），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0278.65116号
[22] 斯特鲁布利斯，T。；科普斯，K。；Babuska，I.，广义有限元法，Comp。方法应用。机械。工程，1904081-4193（2001）·Zbl 0997.74069号
[23] Belytschko，T。；帕里米，C。；莫斯，N。；北苏库马尔。；Usui，S.，《由隐式曲面定义的实体的结构化扩展有限元方法》，国际期刊数值。方法工程，56，609-635（2003）·Zbl 1038.74041号
[24] Rashid，M.，《任意局部网格替换方法：裂纹扩展分析重网格的替代方法》，Comp。方法应用。机械。工程，154133-150（1998）·Zbl 0939.74071号
[25] 库马尔，A。；Padmanabhan，S。；Ravi，B.，《使用非协调网格或网格进行有限元分析的隐式边界法》，国际期刊Numer。方法工程，741421-1447（2007）·Zbl 1158.74514号
[26] 刘，G。；戴，K。；Nguyen，T.，力学问题的平滑有限元方法，计算。机械。，39, 859-877 (2007) ·Zbl 1169.74047号
[27] 戴，K。；刘，G。；Nguyen，T.，《固体力学的n面多边形平滑有限元法》，《有限元分析》。设计。，43, 847-860 (2007)
[28] 刘，G。；Nguyen-Thoi，T。；Nguyen-Xuan，H。；Lam，K.，固体问题上界解的基于节点的光滑有限元方法（ns-fem），Comp。结构。，87, 14-26 (2009)
[29] Nguyen-Thoi，T。；刘，G。；Nguyen-Xuan，H.，固体力学中基于n边多边形边的光滑有限元方法（nes-fem），国际期刊Numer。方法生物识别。工程，271446-1472（2011）·Zbl 1248.74043号
[30] 王，D。；Chen，J.-S.，用子域稳定一致积分进行薄板分析的Hermite再现核近似，Int.J.Numer。方法工程，74368-390（2008）·Zbl 1159.74460号
[31] Stummel，F.，《通用补丁测试》，SIAM J.Numer。分析。，16, 449-471 (1979) ·Zbl 0418.65058号
[32] 索博列夫，S。；Vaskevich，V.，《立方公式理论》（1997），Kluwer:Kluwer-Dordrecht；波士顿·Zbl 0877.65009号
[33] de Souza Neto，E。；佩里克·D·。；Dutko先生。；Owen，D.，《用于几乎不可压缩固体大应变分析的低阶有限元设计》，国际固体研究杂志。，33, 3277-3296 (1996) ·Zbl 0929.74102号
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