×
普拉珊·库马尔;马诺伊·库马尔

奇摄动非线性椭圆边值问题的有限元逼近。 （英语） Zbl 1253.65188号

计算。数学。模型。 23，第1期，88-95（2012）.
摘要：讨论了二维非线性奇摄动椭圆型偏微分方程（△u=f（x，u），0<x，y<1）在Dirichlet边界条件下的数值解。采用改进的三阶收敛牛顿法代替标准牛顿法对非线性问题进行线性化。采用有限元方法求解非线性微分方程。数值结果证明了该方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

椭圆边值问题;有限元法;牛顿法;Matlab公司

软件：

钠14;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Kumar}和\textit{M.Kumar，计算。数学。模型。23，第1号，88--95（2012；Zbl 1253.65188）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.A.Adams，Sobolev Spaces，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥（1978）。
[2] J.Alberty、C.Carstensen和S.A.Funken，“关于Matlab 50行的备注：短有限元实现”，Numer。阿尔戈。，20, 117–137 (1999). ·Zbl 0938.65129号 ·doi:10.1023/A：1019155918070
[3] K.Bohmer，“关于二阶完全非线性椭圆方程的有限元方法”，SIAM J Numer。分析。，46，第3期，1212–1249（2008）·Zbl 1166.35322号 ·doi:10.1137/040621740
[4] R.F.Boisvert，“一些椭圆问题的高阶精确离散化族”，SIAM。科学杂志。统计计算。，2, 268–285 (1981). ·Zbl 0471.65068号 ·doi:10.1137/0902022
[5] P.Deufhard、M.Weiser和M.Seebal，“临床癌症治疗规划中的新型非线性椭圆多级有限元法”，计算。视觉科学。，3, 115–120 (2000). ·Zbl 0964.92024号 ·doi:10.1007/PL000013546
[6] M.Frontini和E.Sormani，“具有三阶收敛性的牛顿方法的一些变体”，Appl。数学。计算。，140、419–426（2003a）·Zbl 1037.65051号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00238-2
[7] M.Frontini和E.Sormani，“具有三阶收敛性和多重根的修正牛顿法”，J.Compute。申请。数学。，156、345–354（2003b）·Zbl 1030.65044号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00920-2
[8] J.Kou、Y.Li和X.Wang，“三阶收敛牛顿法的修正”，应用。数学。计算。，181, 1106–1111 (2006). ·Zbl 1172.65021号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.01.076
[9] R.E.Lynch和J.R.Rice，“椭圆偏微分方程解的高精度有限差分近似”，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，75，2541–2572（1978）·Zbl 0377.65045号 ·doi:10.1073/pnas.75.6.2541
[10] R.K.Mohanty和S.Singh，“奇异摄动二维非线性椭圆边值问题的新四阶离散化”，应用。数学。计算。，175, 1400–1414 (2006). ·Zbl 1093.65103号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.08.023
[11] J.M.Neuberger和J.W.Swift，“半线性椭圆偏微分方程的牛顿方法和莫尔斯指数”，《国际期刊》，Bifurc。《混沌》，第11期，第3期，第801-820页（2001年）·邮编1090.35530 ·doi:10.1142/S0218127401002444
[12] A.Y.Ozban，“牛顿方法的一些新变体”，Appl。数学。莱特。，17, 677–682 (2004). ·Zbl 1065.65067号 ·doi:10.1016/S0893-9659（04）90104-8
[13] S.Weerakoon和T.G.I.Fernando，“加速三阶收敛的牛顿方法变体”，Appl。数学。莱特。，13, 87–93 (2000). ·Zbl 0973.65037号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00100-2
[14] Z.Xie、C.Chen和Y.Xu，“计算半线性偏微分方程多解的改进搜索扩展方法”，IMA J.Numer。分析。，25, 549–576 (2005). ·Zbl 1077.65122号 ·doi:10.1093/imanum/dri009
[15] X.Ziqing、C.Chen和X.Yun，“求解半线性偏微分方程的改进搜索扩展方法”，《数学学报》。科学。，26B，编号4757-766（2006年）·兹比尔1139.65076
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。