布鲁斯·克里斯蒂安森 用于自动微分的莱布尼茨符号。 （英语） Zbl 1251.65024号 Forth，Shaun（编辑）等人，算法微分的最新进展。根据2012年7月23日至27日在美国科罗拉多州柯林斯堡举行的第六届自动分化国际会议（AD2012）上的演示文稿选出的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-30022-6/hbk；978-3-442-30023-3/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿87，1-9（2012）。 小结：尽管莱布尼茨符号在微分学中具有优越性，但自动微分学界主要使用的点棒符号绝对是牛顿符号。在本文中，我们扩展了莱布尼茨符号以包括自动微分的反向（或伴随）模式，并用它来证明使用反向模式获得二阶导数的三种方法的逐步数值等价性，即正向-反向、反向-正向和反向-反向。关于整个系列，请参见[Zbl 1247.65002号]. 引用于1文件 MSC公司： 65D25个 数值微分 26A24年 微分（一元实函数）：一般理论，广义导数，中值定理 关键词：牛顿记数法;差速器;反向模式;莱布尼茨记数法;自动微分;二阶导数 软件：PADRE2型;ADOL-C公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Christianson}，莱克特。注释计算。科学。工程87，1-9（2012；Zbl 1251.65024） 全文： 内政部 链接