伊戈尔·博格拉耶夫 求解半线性抛物问题的单调迭代具有二次收敛速度。 （英语） Zbl 1248.65095号 国际期刊数字。分析。型号。，序列号。B类 2，编号2-3109-123（2011）。 作者考虑了一个（d）维半线性抛物问题以及Dirichlet边界数据，并对其进行了离散化，以获得（M）-矩阵（以便应用Samarskij的离散最大值原理），并发展了一种在不同时间层上单调包含的方法，提供了一种构造性的方法来获得上下解，从而在任何时间水平上开始单调迭代。他证明了离散方程解的单调性、二阶收敛性、存在唯一性，讨论了停止准则，并利用Shishkin网格给出了二维奇摄动对流-扩散-反应方程的一系列数值结果，用广义最小残差法求解离散方程组。他的结果与之前的结果相比有优势，[J.Numer.Math.14，No.4，247-266（2006；Zbl 1125.65078号)].值得注意的是，在迭代方法的公式中，出现了一个未定义的函数，并且没有提到德累斯顿学派单调包含方法（J.W.Schmidt等）的早期工作。审核人：吉斯伯特·斯托扬（布达佩斯） MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65时10分 方程组解的数值计算 35K58型 半线性抛物型方程 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：半线性抛物问题;差分法;上下解;单调迭代法;二次收敛;奇异摄动;Shishkin网布;对流扩散反应方程 引文：Zbl 1125.65078号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Boglaev}，国际期刊数字。分析。型号。，序列号。B2，编号2-3109-123（2011年；兹bl 1248.65095）