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巴厘岛，胡安·卢卡斯;格雷西拉·博恩特;大卫·E·泰勒。;王珍妮·林

稳健函数主成分：投影寻踪方法。 （英语） Zbl 1246.62145号

《美国统计年鉴》。 39，第6期，2852-2882（2011）.
摘要：在许多情况下，数据是在一段时间内记录的，可以被视为随机过程的实现。本文通过将投影寻踪方法应用于函数数据集，研究了主成分的稳健估计。我们的方法将稳健投影追踪与不同的平滑方法相结合。估计值的一致性在温和假设下显示。在不同污染方案下的仿真研究中，比较了经典程序和鲁棒程序的性能。

引用于1审查
引用于42文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62G35型 非参数稳健性
6220国集团 非参数推理的渐近性质
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

渔业一致性;功能数据;筛分法;惩罚;离群值;稳健估计

软件：

鲁棒基地;fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.L.Bali}等人，Ann.Stat.39，No.6，2852--2882（2011；Zbl 1246.62145）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Bali，J.L.和Boente，G.（2009年）。从多元设置到函数情况的主点和椭圆分布。统计师。普罗巴伯。莱特。79 1858-1865. ·Zbl 1169.62326号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.05.016
[2] Bali，J.L.、Boente，G.、Tyler，D.E.和Wang，J.L（2010）。稳健功能主成分：投影追踪方法。可从获取·Zbl 1246.62145号
[3] Bali，J.L.、Boente，G.、Tyler，D.E.和Wang，J.L（2011年a）。《稳健功能主成分：投影追踪方法》增补A。DOI:·Zbl 1246.62145号
[4] Bali，J.L.、Boente，G.、Tyler，D.E.和Wang，J.L（2011年b）。《稳健功能主成分：投影追踪方法》补充B。DOI:·Zbl 1246.62145号
[5] Beaton，A.E.和Tukey，J.W.（1974年）。功率序列的拟合，即多项式，在光谱数据上进行了说明。技术计量16 147-185·Zbl 0282.62057号 ·数字对象标识代码：10.2307/1267936
[6] Boente，G.和Fraiman，R.（1999）。Locantore等人关于“功能数据的稳健主成分”的讨论。测试8 28-35。
[7] Boente，G.和Fraiman，R.（2000年）。基于内核的功能主组件。统计师。普罗巴伯。莱特。48 335-345. ·Zbl 0997.62024号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00014-6
[8] Cantoni，E.和Ronchetti，E.（2001）。平滑样条曲线的平滑参数的阻力选择。统计计算。11 141-146.
[9] Croux，C.（1994年）。规模的高效高分解M估计量。统计师。普罗巴伯。莱特。19 371-379. ·Zbl 0791.62034号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）90005-1
[10] Croux，C.（1999）。Locantore等人对“功能数据的稳健主成分”的讨论。测试8 41-46。
[11] Croux，C.、Filzmoser，P.和Oliveira，M.R.（2007年）。投影寻踪稳健主成分分析算法。化学计量学和智能实验室系统87 218-225。
[12] Croux，C.和Ruiz-Gazen，A.（1996年）。基于投影寻踪的鲁棒主成分快速算法。《Compstat:计算统计学学报》（A.Prat编辑）211-217。海德堡Physica-Verlag·Zbl 0900.62300号
[13] Croux，C.和Ruiz-Gazen，A.（2005年）。主成分的高分解估计量：重新审视投影寻踪方法。《多元分析杂志》。95 206-226. ·Zbl 1065.62040号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.08.002
[14] 崔浩、何旭和吴国伟（2003）。基于稳健分散度的主成分的渐近分布。生物特征90 953-966·Zbl 1436.62222号
[15] Dauxois，J.、Pousse，A.和Romain，Y.（1982年）。向量随机函数主成分分析的渐近理论：统计推断的一些应用。《多元分析杂志》。12 136-154. ·Zbl 0539.62064号 ·doi:10.1016/0047-259X（82）90088-4
[16] Gervini，D.（2006）。功能数据的自由节点样条曲线平滑。J.R.统计社会服务。B统计方法。68 671-687. ·Zbl 1110.62044号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00561.x
[17] Gervini，D.（2008）。使用中值和球面主分量的鲁棒函数估计。生物特征95 587-600·Zbl 1437.62469号
[18] Hall，P.和Hosseini-Nasab，M.（2006）。关于函数主成分分析的性质。J.R.统计社会服务。B统计方法。68 109-126. ·Zbl 1141.62048号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.2005305.x
[19] Hall，P.、Müller，H.-G.和Wang，J.-L.（2006）。函数和纵向数据分析的主成分方法的特性。安。统计师。34 1493-1517. ·Zbl 1113.62073号 ·doi:10.1214/0090536000000272
[20] Hampel，F.R.（1971）。稳健性的一般定性定义。安。数学。统计师。42 1887-1896. ·Zbl 0229.62041号 ·doi:10.1214/aoms/1177693054
[21] Huber，P.J.（1981）。稳健统计。纽约威利·Zbl 0536.62025号
[22] Hyndman，R.J.和Shahid Ullah，M.（2007年）。死亡率和生育率的稳健预测：功能数据方法。计算。统计师。数据分析。51 4942-4956·Zbl 1162.62434号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.07.028
[23] Li，G.和Chen，Z.（1985）。稳健色散矩阵和主成分的投影-脉冲法：基本理论和蒙特卡罗。J.Amer。统计师。协会80 759-766·Zbl 0595.62060号 ·doi:10.2307/2288497
[24] Locantore，N.、Marron，J.S.、Simpson，D.G.、Tripoli，N.，Zhang，J.T.和Cohen，K.L.（1999）。功能数据的稳健主成分分析。测试8 1-73·兹伯利0980.62049 ·doi:10.1007/BF02595862
[25] Marden，J.I.（1999）。主成分的一些稳健估计。统计师。普罗巴伯。莱特。43 349-359. ·Zbl 0939.62055号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00272-7
[26] Maronna，R.A.、Martin，R.D.和Yohai，V.J.（2006年）。稳健统计学：理论与方法。奇切斯特·威利·邮编1094.62040
[27] Martin，R.D.和Zamar，R.H.（1993年）。规模的偏差稳健估计。安。统计师。21 991-1017. ·Zbl 0787.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176349161
[28] Pezzulli，S.和Silverman，B.W.（1993）。函数数据平滑主成分分析的一些性质。计算。统计师。8 1-16. ·Zbl 0775.62146号
[29] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2005）。功能数据分析，第二版，Springer，纽约·Zbl 1079.62006号
[30] Rice，J.A.和Silverman，B.W.（1991）。当数据为曲线时，非参数估计平均值和协方差结构。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙53 233-243·Zbl 0800.62214号
[31] Silverman，B.W.（1996）。通过选择范数平滑函数主成分分析。安。统计师。24 1-24. ·Zbl 0853.62044号 ·doi:10.1214操作系统/1033066196
[32] Tyler，D.E.（2010）。关于稀疏数据集的多元位置和散布统计的注释。统计师。普罗巴伯。莱特。80 1409-1413. ·Zbl 1201.62065号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.05.006
[33] Varadarajan，V.S.（1958年）。关于样本概率分布的收敛性。Sankhyá19 23-26·Zbl 0082.34201号
[34] Visuri，S.、Koivunen，V.和Oja，H.（2000年）。符号和秩协方差矩阵。J.统计。计划。推论91 557-575·Zbl 0965.62049号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00199-3
[35] Wang，F.T.和Scott，D.W.（1994）。稳健非参数回归的L1方法。J.Amer。统计师。协会89 65-76·Zbl 0791.62044号 ·doi:10.2307/2291201
[36] Yao，F.和Lee，T.C.M.（2006）。函数主成分分析的惩罚样条模型。J.R.统计社会服务。B统计方法。68 3-25. ·Zbl 1141.62050号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.2005.00530.x
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