×
A.劳菲森。;布鲁尔，M。;博茨·T·。;A.德尔加多。

湍流旋转浮力和表面张力驱动流的LES验证（针对DNS）。 （英语） Zbl 1242.76082号

计算。流体 38，第8期，1549-1565（2009）.
小结：本文讨论了直拉法（Cz）晶体生长装置中硅熔体（Pr）=0.013）流动和传热预测的验证和误差分析。该系统类似于湍流Rayleigh-Bénard-Marangoni对流。由于在实际应用中，基于直接数值模拟（DNS）的预测需要太多资源来进行参数研究或优化，因此目前在实践中选择的方法是大涡模拟（LES）。所考虑的情况包括一个半径为170 mm的理想圆柱形坩埚和半径为50 mm的旋转晶体。应用实验数据中的边界条件，得出无量纲数为（Re=4.7乘以10^4）、（Gr=2.2乘以10^9，Ma=2.8乘以10*4）和（Ra=2.8*乘以10^7）。基于曲线块结构网格的有限体积格式和显式时间离散化，对滤波后的Navier-Stokes方程进行了求解。为了进行全面的误差分析，采用了不同的网格尺寸、次网格模型和离散化方案。将结果与作者生成的相同案例的参考DNS数据进行比较，以进行验证。对于使用带有van Driest阻尼的标准Smagorinsky模型或带有中心离散化的动态模型的最精细LES网格（10^{6}）控制体积），结果与DNS参考值吻合良好，而计算工作量可以减少20倍。当使用逆风格式时，即使形式上是二阶精度，也会出现显著偏差。进一步逐步减小网格大小会大大减少CPU时间，但也会导致较大的畸变。当网格粗化为32倍时（产生约130000个CV），LES和DNS解决方案之间甚至会出现质量差异。
本研究表明，大涡模拟方法是模拟Rayleigh-Bénard-Marangoni构型中湍流流动和传热的有效工具。然而，在选择非线性对流项的网格分辨率和离散格式时也应注意粗网格与迎风格式相结合会导致显著的数值误差。最后，给出了可实现精度和必要计算工作量之间的量化关系。

引用于4文件

MSC公司：

76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
76U05型 旋转流体的一般理论
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管（表面张力）
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Raufeisen}等人，计算。流体38，编号8，1549-1565（2009年；兹bl 1242.76082）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴苏，B。；Enger，S。；布鲁尔，M。；Durst，F.，使用块体结构有限体积法对直拉法熔体中的流动和热场进行三维模拟，晶体生长杂志，219123-143（2000）
[2] Beaudan P，Moin P.亚临界雷诺数下圆柱绕流的数值实验。技术报告TF-62，斯坦福大学，1994年。；Beaudan P，Moin P.亚临界雷诺数下圆柱绕流的数值实验。技术报告TF-62，斯坦福大学，1994年。
[3] Ben Hadid，H。；Roux，B.，《低普朗特数流体在不同加热腔中的浮力和热毛细驱动流动》，《流体力学杂志》，235，1-36（1992）·兹比尔0747.6103
[4] Binninger B.Untersuchungen von Modellströmungen，位于Zylinden von Kolbenmotoren。亚琛RWTH空气动力学研究所博士论文，1989年。；Binninger B.Untersuchungen von Modellströmungen，位于Zylinden von Kolbenmotoren。亚琛RWTH空气动力学研究所博士论文，1989年。
[5] Bénard，H.，Les torbillons cellularies dans une nappe liquide。《Deuxiéme partie:procédémécaniques et optiques d'examan Lois numériques des phénoménes》，《科学与纯粹应用评论》，第12期，第1309-1328页（1900）
[6] Bénard，H.，Les torbillons cellularies dans une nappe liquide。Premiére partie:description générale des phénoménes，Rev gén Sci Pure Apple，1261-1271（1900）
[7] 低Prandtl数下的Boeck T，Bénard-Marangoni对流。伊尔梅瑙技术大学博士论文，Shaker Verlag，亚琛，2000年。；低Prandtl数下的Boeck T，Bénard-Marangoni对流。伊尔梅瑙技术大学博士论文，Shaker Verlag，亚琛，2000年。
[8] 波塔罗，A。；Zebib，A.，提克拉尔斯基熔体中的三维热对流，《晶体生长杂志》，97，50-58（1989）
[9] Breuer，M.，《圆柱绕流亚临界流的大涡模拟：数值和建模方面》，国际数值方法流体杂志，281281-1302（1998）·Zbl 0933.76041号
[10] Breuer，M.，《大涡模拟的挑战性测试案例：高雷诺数圆柱流》，《国际热流学杂志》，21，5，648-654（2000）
[11] Breuer M.Direkte数值模拟和大涡模拟湍流。爱尔兰国立纽伦堡大学Habilitationsschrift，Berichte aus der Strömungstechnik，ISBN 3-8265-9958-6。Shaker Verlag，亚琛，2002年。；Breuer M.Direkte数值模拟和大涡模拟湍流。德国埃尔兰根-纽伦堡大学，Berichte aus der Strömungstechnik，国际标准书号3-8265-9958-6。Shaker Verlag，亚琛，2002年。
[12] 布鲁尔，M。；Rodi，W.，《具有实际意义的复杂湍流的大涡模拟》，（Hirschel，E.H.，《高性能计算机的流动模拟》，第二卷，《数值流体力学注释》，第52卷（1996年），Vieweg:Vieweg Braunchweig），258-274·Zbl 0875.76457号
[13] Brown，R.A.，熔体中单晶生长的传输过程理论，AIChE J，34881-910（1988）
[14] Butcher，J.C.，《关于Runge-Kutta方法的可达到阶》，《数学比较》，第19期，第408-417页（1965年）·Zbl 0132.36401号
[15] Chandrasekhar，S.，《流体动力学和水磁稳定性》（1961），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0142.44103号
[16] Cioni，S。；Ciliberto，S。；Sommeria，J.，《水银中的强湍流Rayleigh-Bénard对流：与中等Prandtl数结果的比较》，《流体力学杂志》，335，111-140（1997）
[17] 聪明，R.M。；Busse，F.H.，《转变为依赖时间的对流》，《流体力学杂志》，65，625-645（1974）·Zbl 0291.76019号
[18] 聪明，R.M。；Busse，F.H.，《极低普朗特数下的对流》，《物理流体A》，2334-339（1990）·Zbl 0704.76047号
[19] 克罗斯，M.C。；Hohenberg，P.C.，《平衡之外的模式形成》，Rev Mod Phys，65，3，851-1112（1993）·Zbl 1371.37001号
[20] Davis，S.H.，《热毛细不稳定性》，《流体力学年鉴》，第19期，第403-435页（1987年）·Zbl 0679.76052号
[21] Deardorff，J.W.，《关于亚网格尺度涡动系数的量级》，《计算物理杂志》，第7期，第120-133页（1971年）·Zbl 0227.76082号
[22] Drazin，P.G。；Reid，W.H.，《流体动力稳定性》（1981），剑桥大学出版社·Zbl 0449.76027号
[23] 埃克特，K。；贝斯特霍恩，M。；Thess，A.，《表面张力驱动Bénard对流中的方胞：实验和理论》，《流体力学杂志》，358149-197（1998）·Zbl 0944.76587号
[24] Enger S.直拉法坩埚内流动和传热的数值模拟。Lehrstuhl für Strömungsmechanik博士论文，爱尔兰根大学，2001年。；Enger S.直拉法坩埚内流动和传热的数值模拟。Lehrstuhl für Strömungsmechanik博士论文，爱尔兰根大学，2001年。
[25] Enger，S。；俄克拉荷马州格拉布纳。；米勒·G。；布鲁尔，M。；Durst，F.，硅的直拉单晶生长中熔体对流测量和数值模拟的比较，《晶体生长杂志》，230，135-142（2001）
[26] Evstratov，I.Yu。；卡拉耶夫，V.V。；Zhmakin，A.I。；于马卡罗夫。N。；阿布拉莫夫，A.G。；Ivanov，N.G.，硅晶体提拉法生长过程中非稳态三维湍流熔体流动的模拟分析，《晶体生长杂志》，230，22-29（2001）
[27] Ferziger，J.H。；Perić，M.，《流体动力学的计算方法》（2002），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0869.76003号
[28] Fontaine，J.P。；Randriamampiana，A。；Bontoux，P.，液封提拉法中流动结构和不稳定性的数值模拟，Phys Fluids a，32310-2331（1991）
[29] Germano，M.，《湍流：过滤方法》，《流体力学杂志》，238325-336（1992）·Zbl 0756.76034号
[30] 杰曼诺，M。；Piomelli，美国。；梅因，P。；Cabot，W.H.，《动态亚脊尺度涡流粘度模型》，《物理流体A》，31760-1765（1991）·Zbl 0825.76334号
[31] Getling，A.V.，Rayleigh-Bénard对流（1998），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0910.76001号
[32] Glazier，J.A。；Segawa，T。；Naert，A。；Sano，M.，《非常高瑞利数下“超硬”热湍流的证据》，《自然》，398307-310（1999）
[33] Gräbner，O。；米勒·G。；维布利斯，J。；Tomzig，E.，不同磁场配置对直拉硅熔体温度分布的影响，《微型工程》，56，83-88（2001）
[34] 格罗斯曼，S。；Lohse，D.，《热对流中的尺度：统一理论》，《流体力学杂志》，407，27-56（2000）·Zbl 0972.76045号
[35] 哈希姆，I。；Wilson，S.K.，《水平流体层中Bénard-Marangoni对流的开始》，《国际工程科学杂志》，37，643-662（1999）·Zbl 1210.76071号
[36] N.G.伊万诺夫。；科尔萨科夫，A.B。；斯米尔诺夫，E.M。；Khodosevitch，K.V。；卡拉耶夫，V.V。；Makarov，Y.N.，CZ Si生长中磁场对三维熔体流动的影响分析，《晶体生长杂志》，250183-188（2003）
[37] Jou，J.J。；Kung，K.Y。；Hsu，C.H.，科里奥利力和表面张力对Bénard-Marangoni对流不稳定性的影响，国际热质传递杂志，40，1447-1458（1997）·Zbl 0936.76508号
[38] 朱利安，K。；腿，S。；McWilliams，J。；Werne，J.，《旋转Rayleigh-Bénard对流中的硬湍流》，《物理评论E》，53，R5557-R5560（1996）
[39] 朱利安，K。；腿，S。；McWilliams，J。；Werne，J.，《快速旋转湍流Rayleigh-Bénard对流》，《流体力学杂志》，322243-273（1996）·Zbl 1002.76564号
[40] Kakimoto，K.，熔体晶体生长过程中的流动不稳定性，Prog Cryst growth Ch，30，191-215（1995）
[41] 卡拉耶夫，V.V。；伊夫斯特拉托夫，I.Y。；Makarov，Y.N.，直拉单晶硅生长中气体流动对全球热传输和熔体对流的影响，《晶体生长杂志》，24987-99（2003）
[42] 卡拉耶夫，V.V。；卢卡宁，D.P。；Zabelin，V.A。；马卡洛夫，Y.N。；维布利斯，J。；Dornberger，E.，《直拉硅单晶生长中体缺陷的计算：熔体湍流波动的影响》，《晶体生长杂志》，250，203-208（2003）
[43] Kays，William M.，湍流普朗特数-我们在哪里？，《传热杂志》，116284-295（1994）
[44] Kek，V.公司。；Müller，U.，从下面加热的层中的低普朗特数对流，《国际热质传递杂志》，362795-2804（1993）
[45] 科尔·R·M。；Herring，J.R.，直接数值模拟中Nusselt数对Prandtl数的依赖性，《流体力学杂志》，419325-344（2000）·Zbl 0979.76036号
[46] Y.Kishida。；Okazawa，K.，CZ硅坩埚中的地转湍流，《晶体生长杂志》，198/199135-140（1999）
[47] Y.Kishida。；Tamaki，T。；冈泽，K。；Ohashi，W.，《CUSP磁场下CZ硅熔体中的地转湍流》，《晶体生长杂志》，273329-339（2005）
[48] Koschmieder，E.L.，Bénard cells和Taylor涡。贝纳德细胞和泰勒旋涡，剑桥力学和应用数学专著（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0780.76003号
[49] Krauze，A。；梅日尼克斯，A。；穆尔鲍尔，A。；Wetzel，Th。；von Ammon，W.，具有水平直流磁场的大型CZ系统中湍流熔体流动的三维数值模拟I：流动结构分析，《晶体生长杂志》，26257-167（2004）
[50] Kravchenko，A.G。；Moin，P.，《关于湍流大涡模拟中数值误差的影响》，《计算物理杂志》，131310-322（1997）·Zbl 0872.76074号
[51] Krishnamurthi，R.，《关于向湍流对流过渡的进一步研究》，《流体力学杂志》，60，285-303（1973）
[52] 库马尔，V。；巴苏，B。；Enger，S。；布伦纳，G。；Durst，F.，Si-Czochralski熔岩中Marangoni对流的作用——第一部分：无晶体的3D预测，《晶体生长杂志》，253142-154（2003）
[53] 库马尔，V。；巴苏，B。；Enger，S。；布伦纳，G。；Durst，F.，《Si-Czochralski熔岩中Marangoni对流的作用——第二部分：晶体旋转的3D预测》，《晶体生长杂志》，255，27-39（2003）
[54] 兰普雷希特，R。；施瓦布，D。；沙尔曼，A。；Schutheiss，E.，《提拉斯基构型中浮力热毛细血管和强制对流的实验》，《晶体生长杂志》，65，143-152（1983）
[55] Lilly，D.K.，《Germano亚脊尺度闭合方法的改进建议》，Phys Fluids A，4633-635（1992）
[56] Aleksey Lipchin；Brown，Robert A.，《硅直拉单晶生长中熔体对流模拟的三种湍流模型比较》，《晶体生长杂志》，205，71-91（1999）
[57] 卢卡宁，D.P。；卡拉耶夫，V.V。；于马卡罗夫。N。；Wetzel，T。；维布利斯，J。；von Ammon，W.，《硅单晶生长中传热模拟和熔晶界面形状预测的进展》，《晶体生长杂志》，26620-27（2004）
[58] Müller，G.，熔体生长配置中的对流不稳定性，《晶体生长杂志》，128，26-36（1993）
[59] M.R.保罗。；Chiam，K.H。；克罗斯，M.C。；菲舍尔，P.F。；Greenside，H.S.，Rayleigh-Bénard对流中的模式形成和动力学：实验真实几何形状的数值模拟，Physica D，184，114-126（2003）·Zbl 1098.76537号
[60] Piomelli U，Ferziger JH，Moin P.湍流河道水流（包括蒸腾）大涡模拟模型。技术报告TF-32，机械部。工程，斯坦福大学，1987年。；Piomelli U，Ferziger JH，Moin P.湍流河道水流（包括蒸腾）大涡模拟模型。技术报告TF-32，机械部。斯坦福大学工程师，1987年。
[61] Poncet，S。；Schiestel，R.，带通流的转子-定子腔中传热和流体流动的数值模拟，国际传热传质杂志，50，1528-1544（2007）·Zbl 1160.80311号
[62] Pulicani，J.P。；克雷斯波·德尔·阿尔科，E。；Randriamampiana，A。；波图克斯，P。；Peyret，R.，低普朗特数下振荡对流的谱模拟，国际数值方法流体杂志，10481-517（1990）·Zbl 0692.76077号
[63] 拉哈尔，S。；Cerisier，P。；Azuma，H.，正确正交分解在模拟Czochralski系统中湍流对流中的应用，《国际热质传递杂志》，51，4216-4227（2008）·Zbl 1325.76094号
[64] Raufeisen，A。；布鲁尔，M。；博茨，T。；Delgado，A.，旋转浮力和表面张力驱动流动的DNS，Int J Heat Mass Transfer，516219-6234（2008）·Zbl 1153.80331号
[65] Rayleigh，L.，《当较高温度位于底部时，水平流体层中的对流》，Philos Mag，519-546（1916）
[66] Rhie，C.M。；Chow，W.L.，《带尾缘分离的孤立翼型湍流数值研究》，美国航空航天协会J，211525-1532（1983）·Zbl 0528.76044号
[67] Ristorcelli，J.R。；Lumley，J.L.，Czochralski晶体熔体中的不稳定性转变和湍流，晶体生长杂志，116447-460（1992）
[68] Ristorcelli，J.R。；Lumley，J.L.，《直拉法晶体生长熔体的二阶湍流模拟：浮力驱动流》，《晶体生长杂志》，129，249-265（1993）
[69] Rossby，H.T.，《带旋转和不带旋转的贝纳德对流研究》，《流体力学杂志》，36，309-335（1969）
[70] Schäfer，F。；库马尔，V。；布鲁尔，M。；Durst，F.，《硅晶体生长期间直拉法坩埚中流体运动的可视化和计算控制》，国际计算流体动力学杂志，19，7，501-515（2005）·Zbl 1184.76787号
[71] 谢尔，J.D。；Cross，M.C.，旋转Rayleigh-Bénard对流的标度定律，《物理评论E》，72，5，1-10（2005）
[72] Siggia，E.D.，《高瑞利数对流》，《流体力学年鉴》，第26期，第137-168页（1994年）·Zbl 0800.76425号
[73] Smagorinsky，J.，用原始方程进行的一般环流实验，I：基本实验，《Mon Weather Rev》，91，99-165（1963）
[74] 斯米尔诺娃，O.V。；Kalaev，V.V.，《砷化镓晶体LEC生长中共轭热传输和湍流/层流的三维非稳态数值分析》，《国际热质传递杂志》，47，363-371（2004）·Zbl 1083.76063号
[75] Stone，H.L.，多维偏微分方程隐式逼近的迭代解法，SIAM J Numer Anal，5，530-558，530-588（1968）·Zbl 0197.13304号
[76] 竹下，T。；Segawa，T。；Glazier，J.A。；Sano，M.，《水银中的热湍流》，《物理评论》，第76期，1465-1468页（1996年）
[77] 田中，M。；Hasebe，M。；Saito，N.，直拉硅熔体表面温度分布的模式转变，《晶体生长杂志》，180，487-496（1997）
[78] Thual，O.，Zero-Prandtl-数对流，流体力学杂志，240，229-258（1992）·Zbl 0775.76177号
[79] 塔克，P.G。；Rumsey，C.L。；Spalart，P.R。；Bartels，R.E。；Biedron，R.T.，基于微分方程的壁距计算，AIAA J，43，539-549（2005）
[80] van Driest，E.R.，《关于墙壁附近的湍流》，《航空科学杂志》，第23期，第1007-1011页（1956年）·兹比尔0073.20802
[81] Verzicco，R。；Camussi，R.，圆柱形细胞中低普朗特热对流的过渡状态，《物理流体》，91287-1295（1997）
[82] Verzicco，R。；Camussi，R.，对流湍流中的普朗特尔数效应，《流体力学杂志》，38355-73（1999）·Zbl 0939.76036号
[83] 维兹曼，D。；俄克拉荷马州格拉布纳。；Müller，G.，工业直拉法熔体热对流的三维数值模拟：与实验结果的比较，《晶体生长杂志》，233687-698（2001）
[84] Wagner C.理想化的Czochralski Kristallzüchtungsanordnungen中的湍流运输。习惯改变。Lehrstuhl für Fluidmechanik，慕尼黑理工大学，2003年。；Wagner C.Turbulente Transportvorgänge在理想主义的Czochralski-Kristallzüchtungsanordnungen中。习惯改变。Lehrstuhl für Fluidmechanik，慕尼黑理工大学，2003年。
[85] 瓦格纳，C。；Friedrich，R.，理想直拉单晶生长配置中动量和热传输的直接数值模拟，国际热流杂志，25，431-443（2004）
[86] 渡边，M。；维兹曼，D。；弗里德里希，J。；Müller，G.，利用电磁提拉法（EMCZ）在硅晶体生长过程中对晶体-金属界面形状的大幅度修改，《晶体生长杂志》，292252-256（2006）
[87] Wetzel，Th。；梅日尼克斯，A。；穆尔鲍尔，A。；Gelfgat，Y。；Gorbunov，L。；Virbulis，J.，AC和CUSP磁场下湍流CZ熔体流动的数值模型及其在实验室设施中的验证，《晶体生长杂志》，230，81-89（2001）
[88] 吴，X。；Kakimoto，K。；Ozoe，H。；郭中，直拉法结晶过程中自然对流的数值研究，化学工程杂志，71183-189（1998）
[89] Yi，K.W。；Kakimoto，K。；Eguchi先生。；渡边，M。；Shyo，T。；Hibiya，T.，直拉法系统中熔融硅的辐条图案，《晶体生长杂志》，144，20-28（1994）
[90] Zhu，J.，低扩散无振荡对流方案，Commun Appl Numer Meth，7225-232（1991）·Zbl 0724.76062号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。